断尺问题：戴德金分割现实悖论

先从现实中一个简单的数学问题说起吧假设现在你手中有一把尺子刻度0~10你沿着刻度4左边缘的位置把它切断请注意我这里并不是暗示数学死了让右侧的断尺最小的刻度刚好是4不多也不少然后你摸了摸左侧那截断尺断点的位置有个疑问涌上了你的脑海“这一点的值是多少呢”如果你想用数学来解决这个问题的话很遗憾根据戴德金分割原理能够得出的结论是不仅无法求出那一点的值是多少而且你的手确定能摸到的真实存在的那一点是不存在的。以上这个问题就是“断尺问题戴德金分割现实悖论”。而戴德金分割是数学的一条公理是数学的基石之一。不需要证明不需要解释“不言自明”。根据这条公理也可以推导出任何一个确定的实数它旁边是不存在任何实数的也就是说它不和任何实数相连或者说相邻但实数却是连续的。。。。这听起来是不是又是一个悖论(姑且叫做戴德金悖论吧)那问题来了为什么一个悖论可以作为数学的一条公理作为数学的一个重要基石呢公理难道不是要经过长期实践没有观察到任何反例的吗断尺问题其实我之前发出来过有人评论说尺子不能代表实数的一部分线段因为现实世界是离散的而实数是连续的。那如果是尺子所占用的那段空间呢总应该是连续的吧那它切断之后左边那截所占用的空间长度最大的那一点值是多少呢是不是数学也认为空间的那一点不存在这时候之前说话的人可能已经意识到戴德金分割原理确实和现实逻辑相悖了但是出于人类的天性承认是不可能承认的了于是他们转移话题说数学不依赖于现实它是一套抽象的出来的自成体系的一套自洽的逻辑体系。这就相当于是说他们发现有一个人说的话虽然明显不符合事实俗称瞎编或者说谎但是说谎的功力了得那套谎话编得那叫一个溜儿圆于是认定他说的就是正确的是值得推崇的。那岂不是某个姓耶的人说的话还有那本关于他的书或者其他的任何一个棕较都符合他们上面所说的那种观点不上棕较学校真是屈才了呀。。事实上数学源于现实生活和工作物理世界也会反过来应用于反作用于现实生活起码实数部分是这样子的。那么如果它和现实逻辑相悖应用的时候很有可能就会出现问题。这时候有人又说了现在的数学逻辑也许是不完美的竟然还有人能承认这一点真的是让我莫名惊诧啊但它是有用的而且非常有用。你提出来的存在两个实数点相邻的论调又有什么用呢对这论调感兴趣的人可以搜一下“怎样推翻整个现有的数学体系”前后两集即使真的存在所谓的相邻论数学又为什么要因此而改变它除了会让整个现有的数学体系崩溃之外它有什么用啊这确实是一个很好的问题问得太好了灵魂之问啊其实像这样的问题可谓历史悠久比如说一两百年前就有人问“法拉第你这个叫发电机的玩意儿到底有什么用啊”这么好的问题你猛的一问我一时还真想不出来发明个发电机到底能有点啥用。等我好好想想再告诉你吧。言归正传就像前面两集所说的一样数学是错的。数学是和现实逻辑相悖的。这就像你发现有个人说话和现实不符那他就是在说谎不管他的谎话编得多么的溜圆儿他说的都是错的。其实大家对“数学是错的”这种事不用太惊讶和难以接受因为可以肯定的是不仅数学是错的而且人类所掌握的一切理论体系都是错的。因为人类的认知是有限的而这个世界是无限的。你永远无法完全掌握这个世界的真相只能无限的逼近真相。而最重要的其实并不在于你能否推翻数学体系而是你能否创建一个新的、更好的、更完善的、更符合真相、更有用的理论体系去替代它。很多人学习数学、学习科学他从来不会去质疑课本上的知识所以以前数学课本告诉你自然数不包含0你就认为自然数不包含0后来数学课本改成自然数包含0你当然也就认为包含0无需解释“不言自明”之前和之后都没有一丝疑虑。我觉得这样的人学科学真的是屈才了你就应该去上棕较学校只有棕较中的盛经和先知说的话才会不可置疑你就应该去学那个。你的坚定不“疑”肯定会让你在棕较领域建树颇丰而不是像现在这样碌碌无为一辈子不是你能力不行而是你走错路了。而科学的任务和科学的精神就少不了要把质疑、探索和求证作为最坚定的精神基石作为永不停歇的行动指南如果科学的弟子没有这样的精神那么数学和科学就不会有任何的发展永远止步不前。也不会有集合论、相对论、量子理论的出现和不断完善。只要你认为你是科学的弟子那么无论谁说的话无论什么理论都大胆的去质疑吧因为就像上面说的不仅数学是错的而且人类所掌握的一切的理论都是错的。因为人类的认知是有限的而现实世界是无限的你的认知只能无限的去接近世界的真相而无法真正完全掌握它。所以只要你有质疑就大胆的去探索吧只要小心求证就可以了。探索的过程中也不用在意别人的笑话因为数学本身就是个笑话你就当成和别人交流一下笑话好了哈哈哈。别说是你了人家正儿八经的知名数学家比如康托尔和罗副司机提出极其重要的开创性的数学理论之后后半辈子还一直被一大堆正儿八经的数学家攻击呢。别搞得像罗副司机那样抑郁更没必要像康托尔那样精神崩溃。后来康托尔开创的理论已然成为数学的基础罗副司机不也被扶正了嘛通通归入数学的祖师堂了而且是极其显赫的位置。所以你就不能太把别人说的攻击你的话当回事你想啊连数学都是错的了那某个人说的话还有必要太在意吗哈哈哈。