第 一章 高等数学

文章目录1.1 导数1.1.1导数的概念1.1.2 基本函数的导数1.1.3 导数的求导法则1.1.4 利用导数求极值1.1.5 二阶导数1.1.5.1 二阶导数的概念1.1.5.2 二阶导数与函数凹凸的关系1.2 偏导与梯度1.2.1 偏导数1.2.2 梯度1.1 导数1.1.1导数的概念导数derivative是微积分中的一个概念。函数在某一点的导数是指这个函数在这一点附近的变化率即函数在这一点的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。1.1.2 基本函数的导数1.1.3 导数的求导法则1.1.4 利用导数求极值导数等于零的点称为函数的驻点或极值可疑点在这类点上函数可能会取得极大值或极小值。进一步判断则需要知道导数在附近的符号。1.1.5 二阶导数1.1.5.1 二阶导数的概念1.1.5.2 二阶导数与函数凹凸的关系1.2 偏导与梯度1.2.1 偏导数1.2.2 梯度