3.1 热力学状态与状态参数3.1.1 什么是热力学状态在上一章中我们讨论了温度、焓、内能等各种能量概念。但对于一个流体而言仅知道焓是多少或温度是多少仍然不足以完全描述它。例如两杯温度同为 25 ℃ 的水一杯处于标准大气压一杯处于 10 MPa 高压。虽然温度相同但它们的密度、比容、沸点以及后续受热后的变化都会不同因此它们并不是同一个热力学状态。因此热力学状态Thermodynamic State是指工质在某一时刻所有宏观热力学性质的整体表现。工程上并不需要知道分子如何运动只需要知道一组能够唯一确定当前状态的宏观物理量即可。这些物理量称为状态参数State Variables。注意工程分析中真正关心的是工质当前处于什么状态而不是单独某一个参数。例如水在 100 ℃、1 atm 与 100 ℃、10 MPa 下对应的是两种完全不同的状态——前者接近沸腾后者仍为受压液体。仅知道温度并不能判断是否会发生相变仅知道压力同样无法判断流体的热力学性质。3.1.2 常见状态参数工程热力学中最常用的状态参数包括状态参数符号SI单位工程意义压力pPa描述单位面积所受压力温度TK描述分子平均热运动程度密度kg/m³单位体积内的质量比容m³/kg单位质量所占体积内能uJ/kg工质内部储存的能量焓hJ/kg流动工质携带的热力学能量熵sJ/(kg·K)描述能量品质和过程方向其中前四个参数通常可以直接测量或较容易获得而内能、焓、熵通常需要根据热力学关系或物性数据库计算得到。3.1.3 为什么需要多个状态参数初学时容易认为压力、温度、密度都是彼此独立的。实际上并非如此。例如对于空气已知温度 300 K我们能确定它的密度吗不能。因为 300 K、1 atm300 K、5 atm300 K、20 atm 下密度都不同。仅有温度不足以确定状态仅知道压力同样无法唯一确定流体状态。所以一个状态参数通常不足以唯一确定热力学状态需要同时给定若干个参数并借助它们之间的确定关系才能完全描述工质所处的状态。3.1.4 独立状态参数工程热力学中把能够独立指定、且不会由其他参数自动推导出来的状态参数称为独立状态参数Independent State Variables。对于单一组分、单相、简单可压缩系统工程热力学中最常见的研究对象通常只需要两个独立状态参数就可以唯一确定整个热力学状态。例如对于空气可以指定压力 p 和温度 T那么密度 ρ、比容 v、内能 u、焓 h、熵 s以及某些情况下的比热都可以通过热力学关系或物性数据库计算得到。因此其余状态参数都不是独立的而是状态函数。这里有一个前提需要注意两个状态参数即可确定状态并不是对所有情况都成立而是建立在特定假设下。例如多相流、混合物或发生化学反应时往往还需要额外的信息如组分、相含率等才能确定状态。3.1.5 状态方程的作用既然状态参数之间存在确定关系就需要一种数学关系把它们联系起来这种关系称为状态方程Equation of StateEOS。状态方程的作用可以概括为建立各状态参数之间的定量关系使已知部分参数后能够求得其余参数。例如理想气体状态方程它说明压力、密度和温度三者并不是独立变化的而必须满足这一关系。因此已知其中任意两个量第三个量即可计算得到。3.1.6 为什么液体和气体的处理方式不同很多人在 Fluent 中都会发现空气常设置为 Ideal Gas而水、乙二醇等液体通常设置为 Constant Density。原因就在于它们的状态方程不同。对于普通工程压力范围内的液体压力变化很大时密度变化却非常小。例如水从 0.1 MPa 加压到几 MPa密度变化通常只有千分之几到百分之几。因此很多工程计算中可近似认为密度为常数。而气体则不同压力或温度稍有变化密度就可能发生明显改变因此必须利用状态方程实时更新密度。这也是为什么不可压缩流通常可以采用常密度模型可压缩流必须采用状态方程。需要说明的是不可压缩并不意味着流体绝对不能压缩而是指密度变化相对于问题本身可以忽略属于一种工程近似。3.1.7 工程中的状态方程理想气体状态方程虽然简单但适用范围有限。对于水蒸气、制冷剂、高压气体、超临界流体理想气体模型可能产生较大误差。因此工程中发展出了大量更精确的状态方程例如Van der Waals 方程Redlich–Kwong 方程Peng–Robinson 方程Soave–Redlich–Kwong 方程。此外对于工程软件而言更常见的做法不是直接使用某一个状态方程而是调用经过实验验证的物性数据库如 REFPROP 或 CoolProp根据状态参数查询对应物性——这也是物性数据库的基本工作方式根据给定的状态参数返回对应状态下的密度、焓、比热、黏度等物性。因此在实际 CFD 工作中更重要的是理解状态方程的作用和适用范围而不是记忆各种状态方程的具体形式。3.1.8 本节小结热力学状态是工质所有宏观热力学性质的综合表现工程真正关心的是工质所处的状态而不是某一个孤立参数。一个状态参数通常不足以唯一确定热力学状态。对于单一组分、单相、简单可压缩系统通常两个独立状态参数即可唯一确定状态其余参数为状态函数。状态方程用于建立状态参数之间的定量关系从而由已知参数求解未知参数。液体和气体因密度对压力的敏感程度不同在工程计算中采用不同的建模方式常密度 vs 状态方程。工程 CFD 更关注状态方程的适用范围而不是记忆各种状态方程本身复杂工质通常依赖 REFPROP/CoolProp 等物性数据库。
第三章 工质状态与热力学过程（一）---热力学状态与状态参数
3.1 热力学状态与状态参数3.1.1 什么是热力学状态在上一章中我们讨论了温度、焓、内能等各种能量概念。但对于一个流体而言仅知道焓是多少或温度是多少仍然不足以完全描述它。例如两杯温度同为 25 ℃ 的水一杯处于标准大气压一杯处于 10 MPa 高压。虽然温度相同但它们的密度、比容、沸点以及后续受热后的变化都会不同因此它们并不是同一个热力学状态。因此热力学状态Thermodynamic State是指工质在某一时刻所有宏观热力学性质的整体表现。工程上并不需要知道分子如何运动只需要知道一组能够唯一确定当前状态的宏观物理量即可。这些物理量称为状态参数State Variables。注意工程分析中真正关心的是工质当前处于什么状态而不是单独某一个参数。例如水在 100 ℃、1 atm 与 100 ℃、10 MPa 下对应的是两种完全不同的状态——前者接近沸腾后者仍为受压液体。仅知道温度并不能判断是否会发生相变仅知道压力同样无法判断流体的热力学性质。3.1.2 常见状态参数工程热力学中最常用的状态参数包括状态参数符号SI单位工程意义压力pPa描述单位面积所受压力温度TK描述分子平均热运动程度密度kg/m³单位体积内的质量比容m³/kg单位质量所占体积内能uJ/kg工质内部储存的能量焓hJ/kg流动工质携带的热力学能量熵sJ/(kg·K)描述能量品质和过程方向其中前四个参数通常可以直接测量或较容易获得而内能、焓、熵通常需要根据热力学关系或物性数据库计算得到。3.1.3 为什么需要多个状态参数初学时容易认为压力、温度、密度都是彼此独立的。实际上并非如此。例如对于空气已知温度 300 K我们能确定它的密度吗不能。因为 300 K、1 atm300 K、5 atm300 K、20 atm 下密度都不同。仅有温度不足以确定状态仅知道压力同样无法唯一确定流体状态。所以一个状态参数通常不足以唯一确定热力学状态需要同时给定若干个参数并借助它们之间的确定关系才能完全描述工质所处的状态。3.1.4 独立状态参数工程热力学中把能够独立指定、且不会由其他参数自动推导出来的状态参数称为独立状态参数Independent State Variables。对于单一组分、单相、简单可压缩系统工程热力学中最常见的研究对象通常只需要两个独立状态参数就可以唯一确定整个热力学状态。例如对于空气可以指定压力 p 和温度 T那么密度 ρ、比容 v、内能 u、焓 h、熵 s以及某些情况下的比热都可以通过热力学关系或物性数据库计算得到。因此其余状态参数都不是独立的而是状态函数。这里有一个前提需要注意两个状态参数即可确定状态并不是对所有情况都成立而是建立在特定假设下。例如多相流、混合物或发生化学反应时往往还需要额外的信息如组分、相含率等才能确定状态。3.1.5 状态方程的作用既然状态参数之间存在确定关系就需要一种数学关系把它们联系起来这种关系称为状态方程Equation of StateEOS。状态方程的作用可以概括为建立各状态参数之间的定量关系使已知部分参数后能够求得其余参数。例如理想气体状态方程它说明压力、密度和温度三者并不是独立变化的而必须满足这一关系。因此已知其中任意两个量第三个量即可计算得到。3.1.6 为什么液体和气体的处理方式不同很多人在 Fluent 中都会发现空气常设置为 Ideal Gas而水、乙二醇等液体通常设置为 Constant Density。原因就在于它们的状态方程不同。对于普通工程压力范围内的液体压力变化很大时密度变化却非常小。例如水从 0.1 MPa 加压到几 MPa密度变化通常只有千分之几到百分之几。因此很多工程计算中可近似认为密度为常数。而气体则不同压力或温度稍有变化密度就可能发生明显改变因此必须利用状态方程实时更新密度。这也是为什么不可压缩流通常可以采用常密度模型可压缩流必须采用状态方程。需要说明的是不可压缩并不意味着流体绝对不能压缩而是指密度变化相对于问题本身可以忽略属于一种工程近似。3.1.7 工程中的状态方程理想气体状态方程虽然简单但适用范围有限。对于水蒸气、制冷剂、高压气体、超临界流体理想气体模型可能产生较大误差。因此工程中发展出了大量更精确的状态方程例如Van der Waals 方程Redlich–Kwong 方程Peng–Robinson 方程Soave–Redlich–Kwong 方程。此外对于工程软件而言更常见的做法不是直接使用某一个状态方程而是调用经过实验验证的物性数据库如 REFPROP 或 CoolProp根据状态参数查询对应物性——这也是物性数据库的基本工作方式根据给定的状态参数返回对应状态下的密度、焓、比热、黏度等物性。因此在实际 CFD 工作中更重要的是理解状态方程的作用和适用范围而不是记忆各种状态方程的具体形式。3.1.8 本节小结热力学状态是工质所有宏观热力学性质的综合表现工程真正关心的是工质所处的状态而不是某一个孤立参数。一个状态参数通常不足以唯一确定热力学状态。对于单一组分、单相、简单可压缩系统通常两个独立状态参数即可唯一确定状态其余参数为状态函数。状态方程用于建立状态参数之间的定量关系从而由已知参数求解未知参数。液体和气体因密度对压力的敏感程度不同在工程计算中采用不同的建模方式常密度 vs 状态方程。工程 CFD 更关注状态方程的适用范围而不是记忆各种状态方程本身复杂工质通常依赖 REFPROP/CoolProp 等物性数据库。
