✅作者简介热爱科研的Matlab仿真开发者擅长毕业设计辅导、数学建模、数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。 往期回顾关注个人主页Matlab科研工作室 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料个人信条格物致知,完整Matlab代码获取及仿真咨询内容私信。 内容介绍一、分数阶 Calderón 问题概述一Calderón 问题的基本形式Calderón 问题最初由阿根廷数学家 Alberto P. Calderón 在 1980 年提出核心是通过边界测量数据来确定介质内部的电导率分布。从数学角度看给定一个有界区域 Ω⊂Rn通常 n2 或 n3对应二维或三维空间其边界为 ∂Ω。考虑椭圆型偏微分方程∇⋅(γ∇u)0在 Ω 内其中 γ(x) 是定义在 Ω 内的电导率函数u 是电势。给定边界条件 u∣∂Ωf这里 f 是定义在边界 ∂Ω 上的已知函数。Calderón 问题旨在通过测量边界上的电流密度 γ∂ν∂u∣∂Ω其中 ∂ν∂u 是 u 沿边界外法向 ν 的导数来唯一确定电导率函数 γ(x) 在 Ω 内的分布。⛳️ 运行结果 部分代码sigma 0.001;% technical parameters for discretizationM 50; K6*M; % number of discretization nodesh6/K; % discretization sizebeta 0.1; % learning rateiter 5000000; % number of MCMC iterationsJ0 3; % resolution parameter% bump function on (-3,-2) in vector formphi zeros(K-1,1);for i1:(M-1)phi(i,1) 10000*exp(1/((-3i/M5/2)^2 - (1/4)));end% ---------------------------- FORWARD PROBLEM ----------------------------% -------------------- discretization of the equation ---------------------% discretization of fractional LaplacianA zeros(K-1,K-1); 参考文献[Pu-Zhao Kow]https://puzhaokow1993.github.io/homepage/), [Janne Nurminen](https://users.jyu.fi/~jasanurm/) and [Jesse Railo]https://sites.google.com/view/jesserailo), *Bayesian inference for the fractional Calderón problem with a single measurement*, 2025, [arXiv:2511.11068](https://arxiv.org/abs/2511.11068)往期回顾扫扫下方二维码天天Matlab推荐搜索完整代码程序定制
【数据分析】基于MATLAB的分数阶Calderón问题的马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)算法实现
✅作者简介热爱科研的Matlab仿真开发者擅长毕业设计辅导、数学建模、数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。 往期回顾关注个人主页Matlab科研工作室 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料个人信条格物致知,完整Matlab代码获取及仿真咨询内容私信。 内容介绍一、分数阶 Calderón 问题概述一Calderón 问题的基本形式Calderón 问题最初由阿根廷数学家 Alberto P. Calderón 在 1980 年提出核心是通过边界测量数据来确定介质内部的电导率分布。从数学角度看给定一个有界区域 Ω⊂Rn通常 n2 或 n3对应二维或三维空间其边界为 ∂Ω。考虑椭圆型偏微分方程∇⋅(γ∇u)0在 Ω 内其中 γ(x) 是定义在 Ω 内的电导率函数u 是电势。给定边界条件 u∣∂Ωf这里 f 是定义在边界 ∂Ω 上的已知函数。Calderón 问题旨在通过测量边界上的电流密度 γ∂ν∂u∣∂Ω其中 ∂ν∂u 是 u 沿边界外法向 ν 的导数来唯一确定电导率函数 γ(x) 在 Ω 内的分布。⛳️ 运行结果 部分代码sigma 0.001;% technical parameters for discretizationM 50; K6*M; % number of discretization nodesh6/K; % discretization sizebeta 0.1; % learning rateiter 5000000; % number of MCMC iterationsJ0 3; % resolution parameter% bump function on (-3,-2) in vector formphi zeros(K-1,1);for i1:(M-1)phi(i,1) 10000*exp(1/((-3i/M5/2)^2 - (1/4)));end% ---------------------------- FORWARD PROBLEM ----------------------------% -------------------- discretization of the equation ---------------------% discretization of fractional LaplacianA zeros(K-1,K-1); 参考文献[Pu-Zhao Kow]https://puzhaokow1993.github.io/homepage/), [Janne Nurminen](https://users.jyu.fi/~jasanurm/) and [Jesse Railo]https://sites.google.com/view/jesserailo), *Bayesian inference for the fractional Calderón problem with a single measurement*, 2025, [arXiv:2511.11068](https://arxiv.org/abs/2511.11068)往期回顾扫扫下方二维码天天Matlab推荐搜索完整代码程序定制
