1、Wiki上的----The Ars Magna (The Great Art, 1545) is an important Latin-Language book on algebra written by Cardano!! //一本代数的书名字叫伟大的艺术合起来就是代数的伟大艺术。----There was a second edition in Cardanos lifetime, published in 1570. //在1570年还出版过第一个版本出版多个版本在今天已经是很常见的。----History, Tartaglia, cubic equations. //核心内容就是三次多项式方程的求解问题Tartaglia和Cardano之争。这个在前面的文章里已经介绍了。2、Wiki上的继续----代数的伟大艺术(Ars Magna)一书分成了40个章节这不是Tartaglia的技巧而是整体介绍多项式方程的系统化的著作----这本书却广泛使用了负数包括在书的一开始举例就用到了负数对x^29求解得出的结果就是3和-3两个值在是全书的第一个例子就是如此要知道那个年代负数还没有被普遍接受。可见这本书的学术深度。----这本书第一次引入了虚数(复数)具体在第37章(XXXVII章)。不过有一个小小的误解认为他在解决三次方程的时候引入的复数但实际上它是在平方根的问题中引入的复数具体问题是找到2个数相加等于10而相乘等于40这两个数是(5root15i)和(5-root15i)。但这丝毫不影响本书第一次引入复数高中教科书也使用这个misconception作为复数为什么出现的介绍。3、书的章节共40章原著的英文翻译https://www.academia.edu/96156896/Ars_Magna----第1到第13章。----第14到第26章。----第27章到第37章。----第38章到第40章。----共40章和Wiki上所介绍的完全一致----第一章的开头介绍。----In our own days Scipione del Ferro has solved the case of the cube and first power equal to a constant, a very elegant and admirable accomplishment.----In emulation of him, my friend Niccolo Tartaglia wanting not to be outdone, solved the same case when he got into a contest with Scipiones pupil, Antonio Maria Fior, and, moved by my many entreaties, give it to me.----第一章中的这一段非常如实地介绍了有关三次方程求解的来龙去脉包括两个先驱者Del Ferro和Tartaglia。----第一章的介绍继续。----第一章的硬核部分来了第一个例子就是x^29有3和-3两个解作者在第一个例子中就用到了负数在当时来说负数的认可度还不高但作者普遍使用了负数2、和上面的一页对应拉丁文原著是这样的----依次有9的例子16的例子81的例子28的例子和上一图中的9/16/81/28对应包括求解是准确指出了正数和负数----但没有使用数学符号。使用数学符号则是在此后的韦达所开创的。----拉丁文的第2章有一个表格如上。对应的英文则如下----可见在拉丁文原著中确实没有使用代数符号系统都是用语言描述的。不过对于图的使用则是相通的如下。英文翻译版的第1章最后一部分如上。----拉丁文原著作中的图则如上所示可见在使用图方面是相通的。----但使用字母进行代数式的表达还没有到时候这是在Cardano之后的韦达开创的。3、----这是另一个介绍Ars Magna的材料其中在解释Cardano和Tartaglia以及Ferro之争时提到说Ars Magna一书本身就对几位相关贡献者作了介绍在学术上算是引用(citations to both Tartaglia and Del Ferro)不算数学剽窃。----这一段使用英文描写的Ars Magna的材料参见上面的英文版介绍Chapter1是一致的。END本文探讨了16世纪数学著作《Ars Magna》的文本特征与历史争议。资料显示该拉丁文原著未使用代数符号系统如韦达后来引入的符号而是采用文字描述配合图示。书中包含40章内容通过具体案例如9、16、81、28等数字应用展示数学方法。关于Cardano与Tartaglia、Ferro的学术争端研究表明《Ars Magna》明确引用了相关贡献者符合学术规范。文本分析涉及拉丁原著与英译版第1章为主的图文对应关系揭示了早期数学著作的表述特点。
数学的伟大艺术--Ars Magna, The Great Arts
1、Wiki上的----The Ars Magna (The Great Art, 1545) is an important Latin-Language book on algebra written by Cardano!! //一本代数的书名字叫伟大的艺术合起来就是代数的伟大艺术。----There was a second edition in Cardanos lifetime, published in 1570. //在1570年还出版过第一个版本出版多个版本在今天已经是很常见的。----History, Tartaglia, cubic equations. //核心内容就是三次多项式方程的求解问题Tartaglia和Cardano之争。这个在前面的文章里已经介绍了。2、Wiki上的继续----代数的伟大艺术(Ars Magna)一书分成了40个章节这不是Tartaglia的技巧而是整体介绍多项式方程的系统化的著作----这本书却广泛使用了负数包括在书的一开始举例就用到了负数对x^29求解得出的结果就是3和-3两个值在是全书的第一个例子就是如此要知道那个年代负数还没有被普遍接受。可见这本书的学术深度。----这本书第一次引入了虚数(复数)具体在第37章(XXXVII章)。不过有一个小小的误解认为他在解决三次方程的时候引入的复数但实际上它是在平方根的问题中引入的复数具体问题是找到2个数相加等于10而相乘等于40这两个数是(5root15i)和(5-root15i)。但这丝毫不影响本书第一次引入复数高中教科书也使用这个misconception作为复数为什么出现的介绍。3、书的章节共40章原著的英文翻译https://www.academia.edu/96156896/Ars_Magna----第1到第13章。----第14到第26章。----第27章到第37章。----第38章到第40章。----共40章和Wiki上所介绍的完全一致----第一章的开头介绍。----In our own days Scipione del Ferro has solved the case of the cube and first power equal to a constant, a very elegant and admirable accomplishment.----In emulation of him, my friend Niccolo Tartaglia wanting not to be outdone, solved the same case when he got into a contest with Scipiones pupil, Antonio Maria Fior, and, moved by my many entreaties, give it to me.----第一章中的这一段非常如实地介绍了有关三次方程求解的来龙去脉包括两个先驱者Del Ferro和Tartaglia。----第一章的介绍继续。----第一章的硬核部分来了第一个例子就是x^29有3和-3两个解作者在第一个例子中就用到了负数在当时来说负数的认可度还不高但作者普遍使用了负数2、和上面的一页对应拉丁文原著是这样的----依次有9的例子16的例子81的例子28的例子和上一图中的9/16/81/28对应包括求解是准确指出了正数和负数----但没有使用数学符号。使用数学符号则是在此后的韦达所开创的。----拉丁文的第2章有一个表格如上。对应的英文则如下----可见在拉丁文原著中确实没有使用代数符号系统都是用语言描述的。不过对于图的使用则是相通的如下。英文翻译版的第1章最后一部分如上。----拉丁文原著作中的图则如上所示可见在使用图方面是相通的。----但使用字母进行代数式的表达还没有到时候这是在Cardano之后的韦达开创的。3、----这是另一个介绍Ars Magna的材料其中在解释Cardano和Tartaglia以及Ferro之争时提到说Ars Magna一书本身就对几位相关贡献者作了介绍在学术上算是引用(citations to both Tartaglia and Del Ferro)不算数学剽窃。----这一段使用英文描写的Ars Magna的材料参见上面的英文版介绍Chapter1是一致的。END本文探讨了16世纪数学著作《Ars Magna》的文本特征与历史争议。资料显示该拉丁文原著未使用代数符号系统如韦达后来引入的符号而是采用文字描述配合图示。书中包含40章内容通过具体案例如9、16、81、28等数字应用展示数学方法。关于Cardano与Tartaglia、Ferro的学术争端研究表明《Ars Magna》明确引用了相关贡献者符合学术规范。文本分析涉及拉丁原著与英译版第1章为主的图文对应关系揭示了早期数学著作的表述特点。
