GESP2026年3月认证C++四级( 第三部分编程题（1） 山之谷）

《山谷探险记》——编程题第一题讲解 一、故事背景1、小明来到一片神秘山地每个格子都有一个高度2、就像这样7 6 6 7 9 6 5 6 7 6 6 5 7 8 93、 小明要找的是“山谷” 二、什么是“山谷”1、 定义 一个格子如果它 ≤ 周围所有8个方向的格子那它就是山谷2、 8个方向是哪些左 上 右 左 右 左 下 右3、也就是⬅️ ➡️ ⬆️ ⬇️ ↖️ ↗️ ↙️ ↘️ 三、任务目标 统计一共有多少个山谷 四、用样例来理解7 6 6 7 9 6 5 6 7 6 6 5 7 8 91、我们来找山谷 2、从头到尾看一遍1 看 (2,2) 5周围是7 6 6 6 6 6 5 7 它是最小的✔ 是山谷2全部都找完最终找到3个山谷3 所以答案是3 五、核心思路 每个格子都要检查 对每个 (i, j)1️⃣ 假设它是山谷2️⃣ 检查周围8个方向3️⃣ 如果有比它小的 → ❌ 不是4️⃣ 如果都 ≥ 它 → ✅ 是山谷⚠️ 六、难点边界问题1、 故事地图边缘没有邻居怎么办 比如左上角2、 解决方法 在地图外面包一圈“超级高山”h[i][0]h[0][i]h[i][m1]h[n1][i]1e9;这样 边界就安全了 七、参考程序#includeiostream using namespace std; int main(){ int n,m; cinnm; int h[105][105]; // 读入 for(int i1;in;i) for(int j1;jm;j) cinh[i][j]; // 加围墙 for(int i0;imax(n,m)1;i) h[i][0]h[0][i]h[i][m1]h[n1][i]1e9; int ans0; // 遍历每个点 for(int i1;in;i){ for(int j1;jm;j){ bool oktrue; // 检查周围8个方向 for(int i2i-1;i2i1;i2){ for(int j2j-1;j2j1;j2){ if(h[i][j]h[i2][j2]){ okfalse; } } } if(ok) ans; } } coutans; return 0; } 八、详细讲解1、 第一步读入地图int n, m; cin n m; int h[105][105]; for(int i1;in;i) for(int j1;jm;j) cin h[i][j];2、 第二步加“围墙”for(int i0;imax(n,m)1;i){ h[i][0] h[0][i] h[i][m1] h[n1][i] 1e9; } 外面一圈都是超级大3、 第三步检查每个点int ans 0; for(int i1;in;i){ for(int j1;jm;j){4、 第四步判断是不是山谷bool ok true; for(int i2i-1;i2i1;i2){ for(int j2j-1;j2j1;j2){ if(h[i][j] h[i2][j2]){ ok false; } } } 只要发现有更小的邻居 → 失败5、 第五步统计答案ans ok; true 1 false 06、 第六步输出cout ans; 九、考点总结✅ 二维数组遍历✅ 8方向枚举✅ 边界处理技巧超级重要✅ 模拟题思维 十、记忆口诀 山谷判断口诀自己最小才算谷 八方邻居都要顾 边界加墙防越界 全部检查不马虎