✅作者简介热爱科研的Matlab仿真开发者擅长毕业设计辅导、数学建模、数据处理、程序设计科研仿真。完整代码获取 定制创新 论文复现点击Matlab科研工作室 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料个人信条做科研博学之、审问之、慎思之、明辨之、笃行之是为博学慎思明辨笃行。 内容介绍一、引言在众多实际应用场景中如雷达监测、视频监控以及传感器网络等多目标滤波跟踪是一项关键技术。其核心任务是在复杂的环境中同时准确地估计多个目标的状态并对它们的运动轨迹进行实时跟踪。基于有标签的多贝努利Labelled Multi - Bernoulli, LMB滤波器为解决这一挑战提供了一种有效的方法。LMB 滤波器能够处理目标数量不确定且状态相互关联的情况通过引入目标标签使得每个目标在整个跟踪过程中具有唯一标识从而更精确地实现多目标的滤波跟踪。二、多目标跟踪问题概述一问题描述在多目标跟踪场景中通常存在多个运动目标每个目标具有自身的状态如位置、速度、加速度等。传感器在不同时刻获取包含这些目标信息的观测数据但观测数据往往受到噪声干扰并且可能存在目标的新生、消失以及观测数据的漏检和误检等问题。多目标跟踪的目标是根据一系列的观测数据准确地估计每个目标的状态并随时间更新其轨迹。二传统方法的局限性传统的多目标跟踪方法如联合概率数据关联JPDA算法和多假设跟踪MHT算法在处理目标数量变化较大或密集目标场景时存在局限性。这些方法通常需要对所有可能的目标 - 观测关联进行穷举搜索计算复杂度高并且在目标相互靠近或交叉时容易出现关联错误导致跟踪性能下降。三、有标签的多贝努利滤波器原理一多贝努利分布三滤波跟踪过程预测在每个时间步 k根据前一时刻的 LMB 分布和目标状态模型对当前时刻每个目标的状态分布和存在概率进行预测。更新利用当前时刻的观测数据根据观测模型和 LMB 滤波器的更新公式对预测的 LMB 分布进行更新得到当前时刻每个目标的更新状态分布和存在概率。目标提取根据更新后的 LMB 分布提取存在概率大于某一阈值的目标作为当前时刻被跟踪的目标并根据其状态分布估计目标的位置、速度等状态信息。轨迹维护通过目标标签将当前时刻被跟踪的目标与之前时刻的目标进行关联维护每个目标的轨迹信息。对于新出现的目标分配新的标签并初始化其轨迹对于消失的目标删除其相关轨迹信息。⛳️ 运行结果 部分代码function [lambda, D_k1, N_k1] compute_values_packet(k,beta,epsilon,N,var,a)% We store all the tolerances in this function rather than passing them% aroundAbsTol 1e-8;RelTol 1e-6;% The epsilon is used to calculate the derivative numerically%for cauchy distribution%scaling_par1;%location_par0;epsilon_k 1e-4;RHS_M (e) e.^0;RHS_L (e) e.^2;kernel (e,x) (1/sqrt(2*pi*var)) * exp(-(x-a*e).^2 / (2*var)); %Gaussian%kernel(e,x) (1/pi)*(scaling_par./((x-e-location_par).^2 (scaling_par)^2)); %Cauchy% %For uniform distribution% state_max15;%% kernel(e,x) (abs((x-e)) state_max)*(1/(2*state_max)); % Uniform%define discontinuous kernel due to packet dropkernel_packet(e,x) epsilon*kernel(e,x).*(abs(e)k)kernel(e,x).*(abs(e)k);k1 k;k2 k1 epsilon_k;if k10L_k1 0;M_k1 1;D_k1 0;N_k1 1;elseM_k1 Fie0_packet_drop(beta,epsilon,N, k1, kernel_packet, RHS_M, AbsTol, RelTol);L_k1 Fie0_packet_drop(beta,epsilon,N, k1, kernel_packet, RHS_L, AbsTol, RelTol);D_k1 L_k1 / M_k1;N_k1 1 / M_k1 - (1-beta);endM_k2 Fie0_packet_drop(beta,epsilon,N, k2, kernel_packet, RHS_M, AbsTol, RelTol);L_k2 Fie0_packet_drop(beta,epsilon,N, k2, kernel_packet, RHS_L, AbsTol, RelTol);D_k2 L_k2 / M_k2;N_k2 1 / M_k2 - (1-beta);lambda -(D_k2 - D_k1) / (N_k2 - N_k1(1e-6));% An alternative method to compute lambda is as follows:%% L_dot (L_k2 - L_k1) / epsilon;% M_dot (M_k2 - M_k1) / epsilon;%% D_dot (M_k1*L_dot - L_k1*M_dot) / ((M_k1)^2);% N_dot -(M_dot/(M_k1)^2);%% lambda -(D_dot/N_dot);end 参考文献[1]李小珍,张志俊,刘全民.任意移动荷载列作用下简支梁桥竖向振动响应解析分析[J].振动与冲击, 2012, 31(20):6.DOI:CNKI:SUN:ZDCJ.0.2012-20-028.更多免费数学建模和仿真教程关注领取
【滤波跟踪】基于有标签的多贝努利滤波器实现多目标滤波跟踪附Matlab代码
✅作者简介热爱科研的Matlab仿真开发者擅长毕业设计辅导、数学建模、数据处理、程序设计科研仿真。完整代码获取 定制创新 论文复现点击Matlab科研工作室 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料个人信条做科研博学之、审问之、慎思之、明辨之、笃行之是为博学慎思明辨笃行。 内容介绍一、引言在众多实际应用场景中如雷达监测、视频监控以及传感器网络等多目标滤波跟踪是一项关键技术。其核心任务是在复杂的环境中同时准确地估计多个目标的状态并对它们的运动轨迹进行实时跟踪。基于有标签的多贝努利Labelled Multi - Bernoulli, LMB滤波器为解决这一挑战提供了一种有效的方法。LMB 滤波器能够处理目标数量不确定且状态相互关联的情况通过引入目标标签使得每个目标在整个跟踪过程中具有唯一标识从而更精确地实现多目标的滤波跟踪。二、多目标跟踪问题概述一问题描述在多目标跟踪场景中通常存在多个运动目标每个目标具有自身的状态如位置、速度、加速度等。传感器在不同时刻获取包含这些目标信息的观测数据但观测数据往往受到噪声干扰并且可能存在目标的新生、消失以及观测数据的漏检和误检等问题。多目标跟踪的目标是根据一系列的观测数据准确地估计每个目标的状态并随时间更新其轨迹。二传统方法的局限性传统的多目标跟踪方法如联合概率数据关联JPDA算法和多假设跟踪MHT算法在处理目标数量变化较大或密集目标场景时存在局限性。这些方法通常需要对所有可能的目标 - 观测关联进行穷举搜索计算复杂度高并且在目标相互靠近或交叉时容易出现关联错误导致跟踪性能下降。三、有标签的多贝努利滤波器原理一多贝努利分布三滤波跟踪过程预测在每个时间步 k根据前一时刻的 LMB 分布和目标状态模型对当前时刻每个目标的状态分布和存在概率进行预测。更新利用当前时刻的观测数据根据观测模型和 LMB 滤波器的更新公式对预测的 LMB 分布进行更新得到当前时刻每个目标的更新状态分布和存在概率。目标提取根据更新后的 LMB 分布提取存在概率大于某一阈值的目标作为当前时刻被跟踪的目标并根据其状态分布估计目标的位置、速度等状态信息。轨迹维护通过目标标签将当前时刻被跟踪的目标与之前时刻的目标进行关联维护每个目标的轨迹信息。对于新出现的目标分配新的标签并初始化其轨迹对于消失的目标删除其相关轨迹信息。⛳️ 运行结果 部分代码function [lambda, D_k1, N_k1] compute_values_packet(k,beta,epsilon,N,var,a)% We store all the tolerances in this function rather than passing them% aroundAbsTol 1e-8;RelTol 1e-6;% The epsilon is used to calculate the derivative numerically%for cauchy distribution%scaling_par1;%location_par0;epsilon_k 1e-4;RHS_M (e) e.^0;RHS_L (e) e.^2;kernel (e,x) (1/sqrt(2*pi*var)) * exp(-(x-a*e).^2 / (2*var)); %Gaussian%kernel(e,x) (1/pi)*(scaling_par./((x-e-location_par).^2 (scaling_par)^2)); %Cauchy% %For uniform distribution% state_max15;%% kernel(e,x) (abs((x-e)) state_max)*(1/(2*state_max)); % Uniform%define discontinuous kernel due to packet dropkernel_packet(e,x) epsilon*kernel(e,x).*(abs(e)k)kernel(e,x).*(abs(e)k);k1 k;k2 k1 epsilon_k;if k10L_k1 0;M_k1 1;D_k1 0;N_k1 1;elseM_k1 Fie0_packet_drop(beta,epsilon,N, k1, kernel_packet, RHS_M, AbsTol, RelTol);L_k1 Fie0_packet_drop(beta,epsilon,N, k1, kernel_packet, RHS_L, AbsTol, RelTol);D_k1 L_k1 / M_k1;N_k1 1 / M_k1 - (1-beta);endM_k2 Fie0_packet_drop(beta,epsilon,N, k2, kernel_packet, RHS_M, AbsTol, RelTol);L_k2 Fie0_packet_drop(beta,epsilon,N, k2, kernel_packet, RHS_L, AbsTol, RelTol);D_k2 L_k2 / M_k2;N_k2 1 / M_k2 - (1-beta);lambda -(D_k2 - D_k1) / (N_k2 - N_k1(1e-6));% An alternative method to compute lambda is as follows:%% L_dot (L_k2 - L_k1) / epsilon;% M_dot (M_k2 - M_k1) / epsilon;%% D_dot (M_k1*L_dot - L_k1*M_dot) / ((M_k1)^2);% N_dot -(M_dot/(M_k1)^2);%% lambda -(D_dot/N_dot);end 参考文献[1]李小珍,张志俊,刘全民.任意移动荷载列作用下简支梁桥竖向振动响应解析分析[J].振动与冲击, 2012, 31(20):6.DOI:CNKI:SUN:ZDCJ.0.2012-20-028.更多免费数学建模和仿真教程关注领取
