目录1.总体趋势2. 两个核定义符号3. 符号 sign 严格定义4. 对应 NMS 最终正确结论5. 总结1.总体趋势1|A| 2|B| → 边缘为垂直方向90°A 远大于 B水平变化左右远强于垂直变化说明是竖直边缘梯度方向水平左右NMS 比较左右两个点22|A| |B| → 边缘为水平方向0°B 远大于 A垂直变化上下远强于水平变化说明是水平边缘梯度方向垂直上下NMS 比较上下两个点3½|B| |A| 2|B| 且 sign (A)sign (B)→ 边缘为45° 方向|A|、|B| 大小相近是斜线边缘sign(A) sign(B)表示梯度落在左上 ↔ 右下对角线所以边缘是 45°梯度方向135°NMS 比较左上 ↔ 右下4½|B| |A| 2|B| 且 sign (A)≠sign (B)→ 边缘为-45° / 135° 方向|A|、|B| 大小相近斜线边缘sign(A) ≠ sign(B)梯度落在右上 ↔ 左下对角线所以边缘是 -45°135°梯度方向45°NMS 比较右上 ↔ 左下5). 为什么要 “2 倍” 比较目的划分主导方向差 2 倍以上 → 一个方向占绝对主导 → 水平 / 垂直差不到 2 倍 → 两个方向均衡 → 斜线硬件为什么用 2 倍×2 左移 1 位÷2 右移 1 位完全不用乘法、除法、浮点这就是硬件零开销、单周期完成的方向判断。6) 为什么用 sign符号判断 45° /-45°原理梯度向量(Gx, Gy)的象限同号→ 一、三象限 →45° 对角线异号→ 二、四象限 →-45° 对角线不需要不需要 atan2不需要开方不需要角度计算不需要浮点只需要判断符号位1 个时钟完成2. 两个核定义符号2.1核 Ax 方向梯度 GₓA [ [1, 0, -1], [1, 0, -1], [1, 0, -1] ]计算Gₓ 左列和 − 右列和符号含义Gₓ 0左边亮右边暗Gₓ 0右边亮左边暗2.2核 By 方向梯度 GᵧB [ [1, 1, 1], [0, 0, 0], [-1,-1,-1] ]计算Gᵧ 上行和 − 下行和符号含义Gᵧ 0上边亮下边暗Gᵧ 0下边亮上边暗是简单行差分上侧减下侧同样没有加权。它们本质是3×3 平均平滑 一阶差分不是常用的梯度算子。2.3. 真正标准的 Sobel 算子水平 Sobelx 方向检测垂直边缘垂直 Sobely 方向检测水平边缘区别中间行 / 列权重为2有加权平滑抗噪更好梯度近似更准确是真正工程常用的 Sobel3. 符号 sign 严格定义Gₓ 0左亮右暗Gₓ 0左暗右亮Gᵧ 0上亮下暗Gᵧ 0上暗下亮3.1 同号 / 异号 → 对应边缘方向① sign(Gₓ) sign(Gᵧ) →同号左右、上下亮暗变化趋势相同→边缘 45° ↗② sign(Gₓ) ≠ sign(Gᵧ) →异号左右、上下亮暗变化趋势相反→边缘 135° ↖3.2 图例 符号像素矩阵a b cd e fg h i左列和 a d g右列和 c f i上行和 a b c下行和 g h i1. 组合Gₓ 负Gᵧ 负同号 → 45° 边缘图像68 79 122 71 93 125 74 86 129左列和 687174 213右列和 122125129 376Gₓ 213 − 376 −163 0上行和 6879122 269下行和 7486129 289Gᵧ 269 − 289 −20 0→同号45° 边缘2. 组合Gₓ 正Gᵧ 正同号 → 45° 边缘图像125 108 72 121 97 69 118 91 65左列和 125121118 364右列和 726965 206Gₓ 364 − 206 158 0上行和 12510872 305下行和 1189165 274Gᵧ 305 − 274 31 0→同号45° 边缘3. 组合Gₓ 负Gᵧ 正异号 → 135° 边缘132 101 67 69 95 126 64 88 131左列和 1326964 265右列和 67126131 324Gₓ 265 − 324 −59 0上行和 13210167 300下行和 6488131 283Gᵧ 300 − 283 17 0→异号135° 边缘4. 组合Gₓ 正Gᵧ 负异号 → 135° 边缘125 82 65 120 88 65 125 95 60左列和 125120125 370右列和 656560 190Gₓ 370− 190 180 0上行和 1258265 272下行和 6095125 280Gᵧ 272 − 280 -7 0→异号135° 边缘Gₓ40Gᵧ−254. 对应 NMS 最终正确结论垂直边缘 → 梯度水平 → 比左右水平边缘 → 梯度垂直 → 比上下45° 边缘 ↗ → 同号 → 比 左上 ↔ 右下135° 边缘 ↖ → 异号 → 比 右上 ↔ 左下5. 总结同号一起亮 / 一起暗 → 45° 边缘异号一个亮一个暗 → 135° 边缘NMS 沿梯度方向比较不是沿边缘。
一套为硬件加速设计的经典边缘检测流水线(三)----方向估算原理
目录1.总体趋势2. 两个核定义符号3. 符号 sign 严格定义4. 对应 NMS 最终正确结论5. 总结1.总体趋势1|A| 2|B| → 边缘为垂直方向90°A 远大于 B水平变化左右远强于垂直变化说明是竖直边缘梯度方向水平左右NMS 比较左右两个点22|A| |B| → 边缘为水平方向0°B 远大于 A垂直变化上下远强于水平变化说明是水平边缘梯度方向垂直上下NMS 比较上下两个点3½|B| |A| 2|B| 且 sign (A)sign (B)→ 边缘为45° 方向|A|、|B| 大小相近是斜线边缘sign(A) sign(B)表示梯度落在左上 ↔ 右下对角线所以边缘是 45°梯度方向135°NMS 比较左上 ↔ 右下4½|B| |A| 2|B| 且 sign (A)≠sign (B)→ 边缘为-45° / 135° 方向|A|、|B| 大小相近斜线边缘sign(A) ≠ sign(B)梯度落在右上 ↔ 左下对角线所以边缘是 -45°135°梯度方向45°NMS 比较右上 ↔ 左下5). 为什么要 “2 倍” 比较目的划分主导方向差 2 倍以上 → 一个方向占绝对主导 → 水平 / 垂直差不到 2 倍 → 两个方向均衡 → 斜线硬件为什么用 2 倍×2 左移 1 位÷2 右移 1 位完全不用乘法、除法、浮点这就是硬件零开销、单周期完成的方向判断。6) 为什么用 sign符号判断 45° /-45°原理梯度向量(Gx, Gy)的象限同号→ 一、三象限 →45° 对角线异号→ 二、四象限 →-45° 对角线不需要不需要 atan2不需要开方不需要角度计算不需要浮点只需要判断符号位1 个时钟完成2. 两个核定义符号2.1核 Ax 方向梯度 GₓA [ [1, 0, -1], [1, 0, -1], [1, 0, -1] ]计算Gₓ 左列和 − 右列和符号含义Gₓ 0左边亮右边暗Gₓ 0右边亮左边暗2.2核 By 方向梯度 GᵧB [ [1, 1, 1], [0, 0, 0], [-1,-1,-1] ]计算Gᵧ 上行和 − 下行和符号含义Gᵧ 0上边亮下边暗Gᵧ 0下边亮上边暗是简单行差分上侧减下侧同样没有加权。它们本质是3×3 平均平滑 一阶差分不是常用的梯度算子。2.3. 真正标准的 Sobel 算子水平 Sobelx 方向检测垂直边缘垂直 Sobely 方向检测水平边缘区别中间行 / 列权重为2有加权平滑抗噪更好梯度近似更准确是真正工程常用的 Sobel3. 符号 sign 严格定义Gₓ 0左亮右暗Gₓ 0左暗右亮Gᵧ 0上亮下暗Gᵧ 0上暗下亮3.1 同号 / 异号 → 对应边缘方向① sign(Gₓ) sign(Gᵧ) →同号左右、上下亮暗变化趋势相同→边缘 45° ↗② sign(Gₓ) ≠ sign(Gᵧ) →异号左右、上下亮暗变化趋势相反→边缘 135° ↖3.2 图例 符号像素矩阵a b cd e fg h i左列和 a d g右列和 c f i上行和 a b c下行和 g h i1. 组合Gₓ 负Gᵧ 负同号 → 45° 边缘图像68 79 122 71 93 125 74 86 129左列和 687174 213右列和 122125129 376Gₓ 213 − 376 −163 0上行和 6879122 269下行和 7486129 289Gᵧ 269 − 289 −20 0→同号45° 边缘2. 组合Gₓ 正Gᵧ 正同号 → 45° 边缘图像125 108 72 121 97 69 118 91 65左列和 125121118 364右列和 726965 206Gₓ 364 − 206 158 0上行和 12510872 305下行和 1189165 274Gᵧ 305 − 274 31 0→同号45° 边缘3. 组合Gₓ 负Gᵧ 正异号 → 135° 边缘132 101 67 69 95 126 64 88 131左列和 1326964 265右列和 67126131 324Gₓ 265 − 324 −59 0上行和 13210167 300下行和 6488131 283Gᵧ 300 − 283 17 0→异号135° 边缘4. 组合Gₓ 正Gᵧ 负异号 → 135° 边缘125 82 65 120 88 65 125 95 60左列和 125120125 370右列和 656560 190Gₓ 370− 190 180 0上行和 1258265 272下行和 6095125 280Gᵧ 272 − 280 -7 0→异号135° 边缘Gₓ40Gᵧ−254. 对应 NMS 最终正确结论垂直边缘 → 梯度水平 → 比左右水平边缘 → 梯度垂直 → 比上下45° 边缘 ↗ → 同号 → 比 左上 ↔ 右下135° 边缘 ↖ → 异号 → 比 右上 ↔ 左下5. 总结同号一起亮 / 一起暗 → 45° 边缘异号一个亮一个暗 → 135° 边缘NMS 沿梯度方向比较不是沿边缘。
