别怕把它们画出来你会发现数据结构就是一堆积木。 你好我是 Evan一名计算机专业的学长也是《大一突围》专栏的作者。还记得大一第一次见到“链表”时我被指针绕晕了。后来我试着一个节点一个节点地画出来突然就通了。数据结构就像建筑图纸——光看文字很难受但画成图一切都清楚了。今天我就用画图的方式帮你彻底搞懂链表、栈、树、图这四个最基础也最重要的数据结构。欢迎来到《大一突围》专栏。一、为什么画图是理解数据结构的捷径人脑天生擅长处理图像看一幅图比读一段话更快理解逻辑关系。数据结构本质是“关系”节点和连接画出来就是一张网。画图帮助调试画出指针变化就能发现哪里断开了。二、链表一条手牵手的长队 画出来长什么样想象一群人手拉手站成一排。每个人知道自己后面是谁指针但不知道前面是谁单向链表。如果每个人还知道自己前面的人就是双向链表。 核心操作画图理解插入在两个人中间插一个新朋友——让前面的人指向新人新人指向后面的人。删除让前面的人直接指向后面的人中间的人自然“出列”。️ 你可以这样画用圆圈表示节点圆圈内写数据箭头表示 next 指针。最后一个指向 ⃠null。一句话记忆链表就像“传话游戏”一个个往下传。三、栈一叠叠起来的盘子 画出来长什么样想象食堂里一摞盘子。你只能从顶部取盘子pop也只能把新盘子放在顶部push。后放进来的先被拿走——后进先出LIFO。 核心操作画图理解push(4)在顶部画一个新盘子原来的顶部变成第二个。pop()拿走顶部盘子下面的盘子变成新顶部。️ 你可以这样画画一个纵向堆叠的矩形或圆圈每个方块里写数据最上面标top。一句话记忆栈就像“压子弹的弹夹”后压入的先打出去。四、树一棵倒挂的家族树 画出来长什么样想象家族族谱。最上面是祖先根每个人可以有多个孩子分支最下面没有孩子的叫叶子。计算机中最常用的是二叉树——每个节点最多有两个孩子左孩子和右孩子。 遍历方式画图理解前序遍历先画自己 → 画左子树 → 画右子树。中序遍历画左子树 → 画自己 → 画右子树二叉搜索树这样画出来就是排序好的数列。后序遍历画左子树 → 画右子树 → 画自己。️ 你可以这样画画一个圆圈根向下引出两条线连两个圆圈左、右孩子继续往下画直到叶子。一句话记忆树就像“文件系统的文件夹结构”根目录下套子目录。五、图一张朋友圈关系网 画出来长什么样想象微信好友关系。每个人是一个节点如果两个人是好友就连一条线。线和线可以任意交叉没有父子限制甚至可以有自己到自己的环自环。有向图箭头表示单向关注你关注了别人别人没关注你。无向图无箭头表示双向关系好友。 核心概念画图理解邻接两个节点之间有边就是“直接认识”。路径从 A 节点沿着边走到 B 节点的路线。最短路径从你家到朋友家最少经过几个朋友️ 你可以这样画画多个圆圈任意两个圆圈之间画线可以交叉线上可加箭头表示方向。一句话记忆图就像“地铁线路图”站点是节点轨道是边。六、四种数据结构的画图对比表七、动手画用例子理解经典操作 例子1反转链表画指针变化原链表1 → 2 → 3 → null反转后null ← 1 ← 2 ← 3画法把每个箭头方向掉头同时记住当前节点和前一个节点。 例子2用栈实现括号匹配画栈的变化遇到(压栈遇到)弹栈。如果弹栈时栈为空或不匹配则错误。画法旁边画一个栈的动态变化左边写括号字符串右边画栈内元素。 例子3二叉搜索树的插入画树的生长插入 5、3、7、2、4先画根53放左边7放右边2放3的左边4放3的右边。画法每插入一个数就在纸上画一个节点并连线。 例子4图的深度优先遍历画脚印从节点A出发沿一条边走到最远再回头。画法在图上用“脚印”标记访问顺序虚线表示回溯路线。八、推荐工具轻松画出数据结构九、给大一新生的学习建议不要死背定义先画出来再套用定义验证。动手画每一步操作比如链表插入画出插入前后的指针变化。画完写代码按你画的逻辑去写代码debug 时对照图检查指针。分享你的画画得不对给别人看别人指出来你就进步了。Evan 说我以前也觉得数据结构是玄学直到我把“链表反转”的指针变化画了十几遍突然就顿悟了。画画不浪费时间反而帮你节省大量 debug 时间。❓ 问题数据结构中你最怕哪一个你有没有通过画图突然搞懂某个概念的奇妙经历或者你推荐用什么工具画数据结构欢迎在评论区分享我会选出 3 位同学送出《数据结构画图练习册》含 20 道常见题的手绘图解。如果本文帮你用画图打开了数据结构的大门请点 赞 关注本专栏《大一突围》持续更新硬核学习干货。收藏本文每次学数据结构时先画一遍再写代码。
数据结构太难了？用画图的方式理解链表和栈和树和图
别怕把它们画出来你会发现数据结构就是一堆积木。 你好我是 Evan一名计算机专业的学长也是《大一突围》专栏的作者。还记得大一第一次见到“链表”时我被指针绕晕了。后来我试着一个节点一个节点地画出来突然就通了。数据结构就像建筑图纸——光看文字很难受但画成图一切都清楚了。今天我就用画图的方式帮你彻底搞懂链表、栈、树、图这四个最基础也最重要的数据结构。欢迎来到《大一突围》专栏。一、为什么画图是理解数据结构的捷径人脑天生擅长处理图像看一幅图比读一段话更快理解逻辑关系。数据结构本质是“关系”节点和连接画出来就是一张网。画图帮助调试画出指针变化就能发现哪里断开了。二、链表一条手牵手的长队 画出来长什么样想象一群人手拉手站成一排。每个人知道自己后面是谁指针但不知道前面是谁单向链表。如果每个人还知道自己前面的人就是双向链表。 核心操作画图理解插入在两个人中间插一个新朋友——让前面的人指向新人新人指向后面的人。删除让前面的人直接指向后面的人中间的人自然“出列”。️ 你可以这样画用圆圈表示节点圆圈内写数据箭头表示 next 指针。最后一个指向 ⃠null。一句话记忆链表就像“传话游戏”一个个往下传。三、栈一叠叠起来的盘子 画出来长什么样想象食堂里一摞盘子。你只能从顶部取盘子pop也只能把新盘子放在顶部push。后放进来的先被拿走——后进先出LIFO。 核心操作画图理解push(4)在顶部画一个新盘子原来的顶部变成第二个。pop()拿走顶部盘子下面的盘子变成新顶部。️ 你可以这样画画一个纵向堆叠的矩形或圆圈每个方块里写数据最上面标top。一句话记忆栈就像“压子弹的弹夹”后压入的先打出去。四、树一棵倒挂的家族树 画出来长什么样想象家族族谱。最上面是祖先根每个人可以有多个孩子分支最下面没有孩子的叫叶子。计算机中最常用的是二叉树——每个节点最多有两个孩子左孩子和右孩子。 遍历方式画图理解前序遍历先画自己 → 画左子树 → 画右子树。中序遍历画左子树 → 画自己 → 画右子树二叉搜索树这样画出来就是排序好的数列。后序遍历画左子树 → 画右子树 → 画自己。️ 你可以这样画画一个圆圈根向下引出两条线连两个圆圈左、右孩子继续往下画直到叶子。一句话记忆树就像“文件系统的文件夹结构”根目录下套子目录。五、图一张朋友圈关系网 画出来长什么样想象微信好友关系。每个人是一个节点如果两个人是好友就连一条线。线和线可以任意交叉没有父子限制甚至可以有自己到自己的环自环。有向图箭头表示单向关注你关注了别人别人没关注你。无向图无箭头表示双向关系好友。 核心概念画图理解邻接两个节点之间有边就是“直接认识”。路径从 A 节点沿着边走到 B 节点的路线。最短路径从你家到朋友家最少经过几个朋友️ 你可以这样画画多个圆圈任意两个圆圈之间画线可以交叉线上可加箭头表示方向。一句话记忆图就像“地铁线路图”站点是节点轨道是边。六、四种数据结构的画图对比表七、动手画用例子理解经典操作 例子1反转链表画指针变化原链表1 → 2 → 3 → null反转后null ← 1 ← 2 ← 3画法把每个箭头方向掉头同时记住当前节点和前一个节点。 例子2用栈实现括号匹配画栈的变化遇到(压栈遇到)弹栈。如果弹栈时栈为空或不匹配则错误。画法旁边画一个栈的动态变化左边写括号字符串右边画栈内元素。 例子3二叉搜索树的插入画树的生长插入 5、3、7、2、4先画根53放左边7放右边2放3的左边4放3的右边。画法每插入一个数就在纸上画一个节点并连线。 例子4图的深度优先遍历画脚印从节点A出发沿一条边走到最远再回头。画法在图上用“脚印”标记访问顺序虚线表示回溯路线。八、推荐工具轻松画出数据结构九、给大一新生的学习建议不要死背定义先画出来再套用定义验证。动手画每一步操作比如链表插入画出插入前后的指针变化。画完写代码按你画的逻辑去写代码debug 时对照图检查指针。分享你的画画得不对给别人看别人指出来你就进步了。Evan 说我以前也觉得数据结构是玄学直到我把“链表反转”的指针变化画了十几遍突然就顿悟了。画画不浪费时间反而帮你节省大量 debug 时间。❓ 问题数据结构中你最怕哪一个你有没有通过画图突然搞懂某个概念的奇妙经历或者你推荐用什么工具画数据结构欢迎在评论区分享我会选出 3 位同学送出《数据结构画图练习册》含 20 道常见题的手绘图解。如果本文帮你用画图打开了数据结构的大门请点 赞 关注本专栏《大一突围》持续更新硬核学习干货。收藏本文每次学数据结构时先画一遍再写代码。
