在Tonomura 双缝逐电子干涉实验中按照量子叠加态解释电子按照概率幅叠加的两个状态按照不同的路径经过了双缝。这时如果要形成累积的干涉条纹 需要每个电子的两个叠加态之间的相位关系是稳定的。这是保证物质波干涉现象的的核心机制。1.实验介绍实际实验中的电子行为经典脑补错误电子枪 → 电子束 → 双缝 → 部分电子过缝1部分过缝2部分被挡板吸收实验设计事实正确Tonomura 使用电子双棱镜biprism而非物理双缝。电子枪 → 单个电子 → 双棱镜 → 电场将电子波分成两束 → 两束在远处重叠 → 干涉没有物理挡板电子波函数被静电场相干地分裂为两个空间分离的部分两部分都继续传播最终在探测屏重叠。如果是物理双缝如光子实验挡板确实吸收部分光子但每个通过的光子都是处于过缝1 过缝2的叠加态不是一部分光子过缝1一部分过缝2的经典混合被挡板挡住的那些与干涉无关能形成条纹的都是叠加态核心纠正错误脑补实际情形“大量电子不经过任何缝”双棱镜实验无挡板电子波被分裂传播“只有少量电子同时经过双缝”每个到达屏的电子都经过了两条路径叠加态不是少量的特殊行为同时经过双缝理解为两个实体是一个电子的波函数分布在两个路径非实体分裂关键区分经典混合无干涉电子1 → 缝1电子2 → 缝2电子3 → 被挡统计结果两个单缝衍射图样简单相加量子叠加有干涉电子1 →∣1⟩∣2⟩|1\rangle |2\rangle∣1⟩∣2⟩→ 干涉电子2 →∣1⟩∣2⟩|1\rangle |2\rangle∣1⟩∣2⟩→ 干涉电子3 → 被挡未参与每个参与电子都独立产生相同的干涉结构说明不是少量电子幸运地同时经过两缝而是每个电子的量子态都相干地分裂为两条路径所有到达探测屏的电子都携带这一叠加信息。被挡住的电子不参与干涉但参与干涉的电子无一例外都是叠加态。2. 实验干涉说明电子枪不需要保证叠加态相位关系稳定关键区分光子 vs 电子光子玻色子电子费米子干涉机制多光子可处于同一态系综相干增强电子不可共享态每个电子独立干涉条纹来源大量光子累积需要相位同步每个电子自身概率分布叠加相位要求光子间需相位锁定电子之间无需任何相位关系Tonomura 实验的本质电子枪每次发射一个电子它独自飞行、独自通过双棱镜、独自在屏上某处被探测。电子与电子之间发射时间随机初始相位无关完全不可区分但不处于同一量子态泡利不相容条纹如何形成第nnn个电子落点xnx_nxn的概率分布P(n)(x)∣ψ1(x)eiΔϕnψ2(x)∣2P^{(n)}(x) |\psi_1(x) e^{i\Delta\phi_n}\psi_2(x)|^2P(n)(x)∣ψ1(x)eiΔϕnψ2(x)∣2其中Δϕn\Delta\phi_nΔϕn由电子自身的双路径几何差决定与其他电子无关。由于双棱镜几何固定所有电子的相对相位结构相同Δϕn2πλe⋅ΔLgeomconst\Delta\phi_n \frac{2\pi}{\lambda_e} \cdot \Delta L_{\text{geom}} \text{const}Δϕnλe2π⋅ΔLgeomconst但绝对相位ϕn\phi_nϕn随机然而概率分布只依赖相对相位差P(n)(x)12(∣ψ1∣2∣ψ2∣22∣ψ1ψ2∣cos(Δϕgeomkx))P^{(n)}(x) \frac{1}{2}\left(|\psi_1|^2 |\psi_2|^2 2|\psi_1\psi_2|\cos(\Delta\phi_{\text{geom}} kx)\right)P(n)(x)21(∣ψ1∣2∣ψ2∣22∣ψ1ψ2∣cos(Δϕgeomkx))ϕn\phi_nϕn在公式中被消去了每个电子的干涉图样位置相同、相位相同与绝对相位无关。一言蔽之电子干涉不需要多个电子相位同步只需要每个电子内部的两条路径相位关系固定。几何装置保证了后者绝对相位自由涨落不影响结果。这是物质波与光波干涉的深刻区别光子的玻色统计允许集体相干电子的费米统计迫使纯粹的单粒子量子行为独立显现。
杨氏双缝逐电子干涉实验叠加态之间稳定相位关系的由来
在Tonomura 双缝逐电子干涉实验中按照量子叠加态解释电子按照概率幅叠加的两个状态按照不同的路径经过了双缝。这时如果要形成累积的干涉条纹 需要每个电子的两个叠加态之间的相位关系是稳定的。这是保证物质波干涉现象的的核心机制。1.实验介绍实际实验中的电子行为经典脑补错误电子枪 → 电子束 → 双缝 → 部分电子过缝1部分过缝2部分被挡板吸收实验设计事实正确Tonomura 使用电子双棱镜biprism而非物理双缝。电子枪 → 单个电子 → 双棱镜 → 电场将电子波分成两束 → 两束在远处重叠 → 干涉没有物理挡板电子波函数被静电场相干地分裂为两个空间分离的部分两部分都继续传播最终在探测屏重叠。如果是物理双缝如光子实验挡板确实吸收部分光子但每个通过的光子都是处于过缝1 过缝2的叠加态不是一部分光子过缝1一部分过缝2的经典混合被挡板挡住的那些与干涉无关能形成条纹的都是叠加态核心纠正错误脑补实际情形“大量电子不经过任何缝”双棱镜实验无挡板电子波被分裂传播“只有少量电子同时经过双缝”每个到达屏的电子都经过了两条路径叠加态不是少量的特殊行为同时经过双缝理解为两个实体是一个电子的波函数分布在两个路径非实体分裂关键区分经典混合无干涉电子1 → 缝1电子2 → 缝2电子3 → 被挡统计结果两个单缝衍射图样简单相加量子叠加有干涉电子1 →∣1⟩∣2⟩|1\rangle |2\rangle∣1⟩∣2⟩→ 干涉电子2 →∣1⟩∣2⟩|1\rangle |2\rangle∣1⟩∣2⟩→ 干涉电子3 → 被挡未参与每个参与电子都独立产生相同的干涉结构说明不是少量电子幸运地同时经过两缝而是每个电子的量子态都相干地分裂为两条路径所有到达探测屏的电子都携带这一叠加信息。被挡住的电子不参与干涉但参与干涉的电子无一例外都是叠加态。2. 实验干涉说明电子枪不需要保证叠加态相位关系稳定关键区分光子 vs 电子光子玻色子电子费米子干涉机制多光子可处于同一态系综相干增强电子不可共享态每个电子独立干涉条纹来源大量光子累积需要相位同步每个电子自身概率分布叠加相位要求光子间需相位锁定电子之间无需任何相位关系Tonomura 实验的本质电子枪每次发射一个电子它独自飞行、独自通过双棱镜、独自在屏上某处被探测。电子与电子之间发射时间随机初始相位无关完全不可区分但不处于同一量子态泡利不相容条纹如何形成第nnn个电子落点xnx_nxn的概率分布P(n)(x)∣ψ1(x)eiΔϕnψ2(x)∣2P^{(n)}(x) |\psi_1(x) e^{i\Delta\phi_n}\psi_2(x)|^2P(n)(x)∣ψ1(x)eiΔϕnψ2(x)∣2其中Δϕn\Delta\phi_nΔϕn由电子自身的双路径几何差决定与其他电子无关。由于双棱镜几何固定所有电子的相对相位结构相同Δϕn2πλe⋅ΔLgeomconst\Delta\phi_n \frac{2\pi}{\lambda_e} \cdot \Delta L_{\text{geom}} \text{const}Δϕnλe2π⋅ΔLgeomconst但绝对相位ϕn\phi_nϕn随机然而概率分布只依赖相对相位差P(n)(x)12(∣ψ1∣2∣ψ2∣22∣ψ1ψ2∣cos(Δϕgeomkx))P^{(n)}(x) \frac{1}{2}\left(|\psi_1|^2 |\psi_2|^2 2|\psi_1\psi_2|\cos(\Delta\phi_{\text{geom}} kx)\right)P(n)(x)21(∣ψ1∣2∣ψ2∣22∣ψ1ψ2∣cos(Δϕgeomkx))ϕn\phi_nϕn在公式中被消去了每个电子的干涉图样位置相同、相位相同与绝对相位无关。一言蔽之电子干涉不需要多个电子相位同步只需要每个电子内部的两条路径相位关系固定。几何装置保证了后者绝对相位自由涨落不影响结果。这是物质波与光波干涉的深刻区别光子的玻色统计允许集体相干电子的费米统计迫使纯粹的单粒子量子行为独立显现。
