开头先跑题分享一个学习资料。前些天发现了一个巨牛的人工智能学习网站通俗易懂风趣幽默忍不住分享一下给大家https://www.captainbed.cn/ty。需要自取后面我也会深入开展人工智能的学习一、相电压与线电压1、基本概念在三相交流电路中线电压指端线之间的电压如UAB、UBC、UCA。无论星形还是三角形接法线电压的定义相同但数值关系不同· 星形接法线电压 √3 × 相电压且相位超前对应相电压30°如UAB超前UA 30°。线电流 相电流。· 三角形接法线电压 相电压直接等于电源/负载一端的绕组电压。线电流 √3 × 相电流且线电流滞后对应相电流30°。简单记忆星形接法下电压是√3倍关系电流相等三角形接法下电流是√3倍关系电压相等。上图出处:微信茉莉课堂讲高压2、三相电相位差为什么是120°三相电路中120°相位差源于三相交流发电机的结构其三个定子绕组在空间上互成120°角分布。当转子以恒定转速旋转时三个绕组切割磁感线产生的感应电动势(相电压)频率相同、幅值相等因绕组空间位置差异相位互差120°。3、√3的由来√3 的出现本质上源于 相位差 120° 的向量运算。以星形接法为例三相相电压如 Ua、Ub、Uc大小相等但互差 120°。线电压如 Uab是 Ua 与 Ub 的向量差Uab Ua - Ub。两个大小相等、夹角 120° 的向量相减结果向量的长度可以通过平行四边形法则或余弦定理计算|Uab| √(|Ua|² |Ub|² - 2|Ua||Ub|cos120°)由于 cos120° -1/2代入后√(1 1 1) √3 倍的单相电压。形象理解这相当于等腰三角形的底边顶角120°腰长相电压底边长正好是腰的 √3 倍。同理在三角形接法中线电流是相位差120°的两路相电流的向量差因此同样会出现 √3 倍关系。总的来说√3 是相位差120°的两个等幅正弦量在向量运算下必然产生的几何结果。4、Y-Δ 变换中电压、电流的对应关系星三角启动是一种常用的电机启动方法主要作用是降低启动电流减少对电网的冲击。· 启动时星形连接电机绕组电压降为正常值的 1/\sqrt{3} (约57%)。根据欧姆定律启动电流也相应降为直接启动时的 1/3。这就大幅缓解了电机启动瞬间对电网造成的电压跌落冲击。· 运行时三角形连接电机加速到接近额定转速后切换为Δ接。此时绕组恢复全压电机在正常电压下持续运行输出额定功率。优点与代价· 优点设备简单、成本低、可靠性高只需几个接触器和时间继电器即可实现。· 代价由于电压降低电机启动力矩也会降为直接启动时的 1/3。因此星三角启动只适用于空载或轻载启动的场合如风机、水泵。如果负载很重电机可能无法顺利启动。二、方波控制(六步换相)-FOC控制基础1、电机控制原理图片参考:https://zhuanlan.zhihu.com/p/721485476无刷电机PMSM/BLDC有三相绕组A、B、CU、V、W电流在它们之间轮换产生一个旋转的磁场。难点电流和转子位置之间存在耦合没法独立控制“转动力矩”。1、硬件结构三相全桥逆变器3组半桥每组由上管连接到电源正极和下管连接到电源负极组成。分别驱动电机的 U、V、W 三相绕组。任何时刻上下管不能同时导通否则短路烧毁。Q1、Q3、Q5上管U、V、W 的上桥臂。Q2、Q4、Q6下管U、V、W 的下桥臂。2、让电机转起来的关键旋转磁场无刷直流电机的转子是永磁体定子绕组产生的合成磁场方向 由当前哪个线圈通电决定。要旋转就要让这个磁场方向不断“追赶”转子磁铁。如上述动图所示按 六步换相法 依次切换通电相每步改变一次合成磁场方向磁铁就会被“拉着”转一步。通常我们用三位二进制表示 上管开关状态U,V,W1表示上管通0表示上管关。下管动作如果上管为1对应下管为0上管为0则下管可能为1构成回路。孙老师视频讲的很清楚推荐去学习。方波控制(六步换相)标准换相序列每两步之间换一相3组MOS管组合理论上有8种状态。零矢量000 或 111所有上管关/所有上管开实际上不开因为是同侧不产生转矩用于电流续流或 PWM 调制时关闭驱动。举例步序1(100状态) “Q1导通 Q4导通 Q6导通”U相接 VCC正V相接 GND负)W相接GND (负)电流路径公共路径:VCC → Q1 → U相绕组 → 电机内部支路1:电机内部→ V相绕组 → Q4 → GND。支路2:电机内部→ W相绕组 → Q6 → GND。三个线圈合成的磁场方向为V1。假设初始转子位置在 步序1 对应的方向。通电后转子被拉向新的合成磁场方向。当转子接近那个方向时我们立刻切换到 步序2 的磁场方向转子继续被拉着跑。只要按固定顺序比如 1→2→3→4→5→6→1→…不断切换转子就会持续旋转。每切换一次叫 一次换相。换相时机依据霍尔传感器或无感反电动势检测当转子到达某个特定角度时换相。3、为什么是六步不是更多· 每两步之间磁场方向旋转 60°。· 六步完成一圈360°。· 每个通电状态保持 60° 电角度 的时间然后换到下一个状态。这样产生的定子磁场是跳跃的梯形波不像正弦波那么平滑。这也正是方波控制力矩有脉动、有噪音的根本原因。FOC 则会每步做更细的调制接近正弦。4、如何调速通过 PWM脉宽调制 控制流入线圈的平均电压/电流。常见方法在某个换相状态中以高频比如20kHz开关上管调节占空比从而调节平均电流 → 调节力矩 → 调节转速。例如步序1时Q1 不一直导通而是以 50% 占空比快速开关Q4 全程导通。等效电压 0.5 × VCC力矩减半。三、FOC-磁场定向控制FOC 和方波控制六步换相法的硬件平实完全一致都是· 三相全桥逆变器6个MOS管· 电流采样通常是两相电阻或单电阻· 转子位置检测霍尔传感器、编码器或无感反电动势检测硬件完全一样区别全部在于软件算法。也正因如此很多电机驱动器可以通过固件升级从方波控制切换到FOC比如一些电调、电动工具驱动板。1、核心目标把“复杂的三相”变成“简单的直流”无刷电机PMSM/BLDC有三相绕组U、V、W电流在它们之间轮换产生一个旋转的磁场。难点电流和转子位置之间存在耦合没法独立控制“转动力矩”。直流有刷电机为什么好控制· 电刷和换向器自动改变电流方向使电枢磁场始终垂直于定子磁场。· 因此 电流大小 力矩大小线性控制极其简单。FOC 想做这件事利用数学变换让无刷电机表现得像一台直流电机。2、FOC 的“三步魔法”为了实现这个目标FOC 主要做三件事测量电机状态· 测量 三相电流通常用两个电阻 基尔霍夫电流定律求第三个。· 测量 转子角度用霍尔传感器、编码器或无感观测器估算。坐标变换核心运算a) Clarke 变换三相 → 两相静止坐标系原来 U、V、W 互差 120°投影到 α-β 平面静止坐标系。公式略直观把三个矢量缩成两个垂直的量。力的合成与分解。参考知乎大佬:https://zhuanlan.zhihu.com/p/571952367b) Park 变换静止 → 旋转坐标系关键一步用转子的实时角度 θ把静止的 α-β 坐标系“旋转”成一个 与转子同步旋转的 d-q 坐标系。· d 轴与转子磁场方向重合。· q 轴与转子磁场方向垂直提前90°。经过 Park 变换后· Iq电流的 q 轴分量 → 完全对应“扭矩电流”和力矩成正比。· Id电流的 d 轴分量 → 完全对应“励磁电流”正常情况我们希望它 0。这就解耦了你可以独立控制 Iq 来调力矩独立控制 Id 来调磁场常用于弱磁提速。控制与重构· 用 PID 控制器通常是 PI调节 Id 和 Iq 的误差输出期望的电压 Vd、Vq。· 反向 Park 变换Vd, Vq → Vα, Vβ。· SVPWM空间矢量脉宽调制把 Vα, Vβ 转换成三相逆变器的开关信号驱动电机。
深入浅出:三相直流电机控制
开头先跑题分享一个学习资料。前些天发现了一个巨牛的人工智能学习网站通俗易懂风趣幽默忍不住分享一下给大家https://www.captainbed.cn/ty。需要自取后面我也会深入开展人工智能的学习一、相电压与线电压1、基本概念在三相交流电路中线电压指端线之间的电压如UAB、UBC、UCA。无论星形还是三角形接法线电压的定义相同但数值关系不同· 星形接法线电压 √3 × 相电压且相位超前对应相电压30°如UAB超前UA 30°。线电流 相电流。· 三角形接法线电压 相电压直接等于电源/负载一端的绕组电压。线电流 √3 × 相电流且线电流滞后对应相电流30°。简单记忆星形接法下电压是√3倍关系电流相等三角形接法下电流是√3倍关系电压相等。上图出处:微信茉莉课堂讲高压2、三相电相位差为什么是120°三相电路中120°相位差源于三相交流发电机的结构其三个定子绕组在空间上互成120°角分布。当转子以恒定转速旋转时三个绕组切割磁感线产生的感应电动势(相电压)频率相同、幅值相等因绕组空间位置差异相位互差120°。3、√3的由来√3 的出现本质上源于 相位差 120° 的向量运算。以星形接法为例三相相电压如 Ua、Ub、Uc大小相等但互差 120°。线电压如 Uab是 Ua 与 Ub 的向量差Uab Ua - Ub。两个大小相等、夹角 120° 的向量相减结果向量的长度可以通过平行四边形法则或余弦定理计算|Uab| √(|Ua|² |Ub|² - 2|Ua||Ub|cos120°)由于 cos120° -1/2代入后√(1 1 1) √3 倍的单相电压。形象理解这相当于等腰三角形的底边顶角120°腰长相电压底边长正好是腰的 √3 倍。同理在三角形接法中线电流是相位差120°的两路相电流的向量差因此同样会出现 √3 倍关系。总的来说√3 是相位差120°的两个等幅正弦量在向量运算下必然产生的几何结果。4、Y-Δ 变换中电压、电流的对应关系星三角启动是一种常用的电机启动方法主要作用是降低启动电流减少对电网的冲击。· 启动时星形连接电机绕组电压降为正常值的 1/\sqrt{3} (约57%)。根据欧姆定律启动电流也相应降为直接启动时的 1/3。这就大幅缓解了电机启动瞬间对电网造成的电压跌落冲击。· 运行时三角形连接电机加速到接近额定转速后切换为Δ接。此时绕组恢复全压电机在正常电压下持续运行输出额定功率。优点与代价· 优点设备简单、成本低、可靠性高只需几个接触器和时间继电器即可实现。· 代价由于电压降低电机启动力矩也会降为直接启动时的 1/3。因此星三角启动只适用于空载或轻载启动的场合如风机、水泵。如果负载很重电机可能无法顺利启动。二、方波控制(六步换相)-FOC控制基础1、电机控制原理图片参考:https://zhuanlan.zhihu.com/p/721485476无刷电机PMSM/BLDC有三相绕组A、B、CU、V、W电流在它们之间轮换产生一个旋转的磁场。难点电流和转子位置之间存在耦合没法独立控制“转动力矩”。1、硬件结构三相全桥逆变器3组半桥每组由上管连接到电源正极和下管连接到电源负极组成。分别驱动电机的 U、V、W 三相绕组。任何时刻上下管不能同时导通否则短路烧毁。Q1、Q3、Q5上管U、V、W 的上桥臂。Q2、Q4、Q6下管U、V、W 的下桥臂。2、让电机转起来的关键旋转磁场无刷直流电机的转子是永磁体定子绕组产生的合成磁场方向 由当前哪个线圈通电决定。要旋转就要让这个磁场方向不断“追赶”转子磁铁。如上述动图所示按 六步换相法 依次切换通电相每步改变一次合成磁场方向磁铁就会被“拉着”转一步。通常我们用三位二进制表示 上管开关状态U,V,W1表示上管通0表示上管关。下管动作如果上管为1对应下管为0上管为0则下管可能为1构成回路。孙老师视频讲的很清楚推荐去学习。方波控制(六步换相)标准换相序列每两步之间换一相3组MOS管组合理论上有8种状态。零矢量000 或 111所有上管关/所有上管开实际上不开因为是同侧不产生转矩用于电流续流或 PWM 调制时关闭驱动。举例步序1(100状态) “Q1导通 Q4导通 Q6导通”U相接 VCC正V相接 GND负)W相接GND (负)电流路径公共路径:VCC → Q1 → U相绕组 → 电机内部支路1:电机内部→ V相绕组 → Q4 → GND。支路2:电机内部→ W相绕组 → Q6 → GND。三个线圈合成的磁场方向为V1。假设初始转子位置在 步序1 对应的方向。通电后转子被拉向新的合成磁场方向。当转子接近那个方向时我们立刻切换到 步序2 的磁场方向转子继续被拉着跑。只要按固定顺序比如 1→2→3→4→5→6→1→…不断切换转子就会持续旋转。每切换一次叫 一次换相。换相时机依据霍尔传感器或无感反电动势检测当转子到达某个特定角度时换相。3、为什么是六步不是更多· 每两步之间磁场方向旋转 60°。· 六步完成一圈360°。· 每个通电状态保持 60° 电角度 的时间然后换到下一个状态。这样产生的定子磁场是跳跃的梯形波不像正弦波那么平滑。这也正是方波控制力矩有脉动、有噪音的根本原因。FOC 则会每步做更细的调制接近正弦。4、如何调速通过 PWM脉宽调制 控制流入线圈的平均电压/电流。常见方法在某个换相状态中以高频比如20kHz开关上管调节占空比从而调节平均电流 → 调节力矩 → 调节转速。例如步序1时Q1 不一直导通而是以 50% 占空比快速开关Q4 全程导通。等效电压 0.5 × VCC力矩减半。三、FOC-磁场定向控制FOC 和方波控制六步换相法的硬件平实完全一致都是· 三相全桥逆变器6个MOS管· 电流采样通常是两相电阻或单电阻· 转子位置检测霍尔传感器、编码器或无感反电动势检测硬件完全一样区别全部在于软件算法。也正因如此很多电机驱动器可以通过固件升级从方波控制切换到FOC比如一些电调、电动工具驱动板。1、核心目标把“复杂的三相”变成“简单的直流”无刷电机PMSM/BLDC有三相绕组U、V、W电流在它们之间轮换产生一个旋转的磁场。难点电流和转子位置之间存在耦合没法独立控制“转动力矩”。直流有刷电机为什么好控制· 电刷和换向器自动改变电流方向使电枢磁场始终垂直于定子磁场。· 因此 电流大小 力矩大小线性控制极其简单。FOC 想做这件事利用数学变换让无刷电机表现得像一台直流电机。2、FOC 的“三步魔法”为了实现这个目标FOC 主要做三件事测量电机状态· 测量 三相电流通常用两个电阻 基尔霍夫电流定律求第三个。· 测量 转子角度用霍尔传感器、编码器或无感观测器估算。坐标变换核心运算a) Clarke 变换三相 → 两相静止坐标系原来 U、V、W 互差 120°投影到 α-β 平面静止坐标系。公式略直观把三个矢量缩成两个垂直的量。力的合成与分解。参考知乎大佬:https://zhuanlan.zhihu.com/p/571952367b) Park 变换静止 → 旋转坐标系关键一步用转子的实时角度 θ把静止的 α-β 坐标系“旋转”成一个 与转子同步旋转的 d-q 坐标系。· d 轴与转子磁场方向重合。· q 轴与转子磁场方向垂直提前90°。经过 Park 变换后· Iq电流的 q 轴分量 → 完全对应“扭矩电流”和力矩成正比。· Id电流的 d 轴分量 → 完全对应“励磁电流”正常情况我们希望它 0。这就解耦了你可以独立控制 Iq 来调力矩独立控制 Id 来调磁场常用于弱磁提速。控制与重构· 用 PID 控制器通常是 PI调节 Id 和 Iq 的误差输出期望的电压 Vd、Vq。· 反向 Park 变换Vd, Vq → Vα, Vβ。· SVPWM空间矢量脉宽调制把 Vα, Vβ 转换成三相逆变器的开关信号驱动电机。
