适合读者软考中级备考同学阅读时间3分钟内容串联系统、并联系统、混合系统的可靠度计算公式与例题1. 为什么需要可靠性模型一个计算机系统通常由多个部件如CPU、内存、硬盘、电源组成。系统的整体可靠性取决于各部件的可靠性以及它们之间的连接方式串联或并联。软考中常考查串联、并联以及混合系统的可靠度计算。2. 基本概念可靠度RRR系统在规定条件下、规定时间内无故障运行的概率。通常每个部件的可靠度已知如R1,R2,...R_1, R_2, ...R1,R2,...。失效概率FFFF1−RF 1 - RF1−R。3. 串联模型3.1 定义所有部件必须全部正常工作系统才能正常工作。只要有一个部件失效系统就失效。3.2 可靠度公式R串联R1×R2×...×Rn∏i1nRiR_{串联} R_1 \times R_2 \times ... \times R_n \prod_{i1}^{n} R_iR串联R1×R2×...×Rni1∏nRi3.3 特点系统可靠度低于任何一个部件的可靠度。部件数量越多系统可靠度越低。3.4 示例若系统由三个部件串联可靠度分别为0.95,0.98,0.990.95, 0.98, 0.990.95,0.98,0.99则R串联0.95×0.98×0.990.92169R_{串联} 0.95 \times 0.98 \times 0.99 0.92169R串联0.95×0.98×0.990.921694. 并联模型4.1 定义只要至少有一个部件正常工作系统就能正常工作。所有部件同时失效时系统才失效。常用于冗余设计如双电源、双硬盘。4.2 可靠度公式R并联1−(1−R1)×(1−R2)×...×(1−Rn)1−∏i1n(1−Ri)R_{并联} 1 - (1 - R_1) \times (1 - R_2) \times ... \times (1 - R_n) 1 - \prod_{i1}^{n} (1 - R_i)R并联1−(1−R1)×(1−R2)×...×(1−Rn)1−i1∏n(1−Ri)4.3 特点系统可靠度高于任何一个部件的可靠度。部件数量越多系统可靠度越高但成本增加。4.4 示例若两个部件并联可靠度分别为0.90.90.9和0.80.80.8则R并联1−(1−0.9)×(1−0.8)1−0.1×0.21−0.020.98R_{并联} 1 - (1-0.9) \times (1-0.8) 1 - 0.1 \times 0.2 1 - 0.02 0.98R并联1−(1−0.9)×(1−0.8)1−0.1×0.21−0.020.985. 混合模型5.1 定义系统中既有串联部分又有并联部分。通常先计算并联子系统的可靠度再与串联部件相乘。5.2 计算步骤识别系统中哪些部件是串联哪些是并联。将并联部分看作一个等效部件计算其可靠度。将所有等效部件和串联部件按串联公式计算总可靠度。5.3 示例一个系统由三个部件 A、B、C 组成。其中 A 和 B 并联然后与 C 串联。已知RA0.9,RB0.8,RC0.95R_A0.9, R_B0.8, R_C0.95RA0.9,RB0.8,RC0.95。解先计算并联部分A和B的可靠度RAB1−(1−0.9)(1−0.8)1−0.1×0.21−0.020.98R_{AB} 1 - (1-0.9)(1-0.8) 1 - 0.1 \times 0.2 1 - 0.02 0.98RAB1−(1−0.9)(1−0.8)1−0.1×0.21−0.020.98再与 C 串联R总RAB×RC0.98×0.950.931R_{总} R_{AB} \times R_C 0.98 \times 0.95 0.931R总RAB×RC0.98×0.950.931答案0.9316. 经典例题题目1某系统由 4 个部件串联而成每个部件的可靠度均为 0.99求系统可靠度。解R0.9940.96059601≈0.9606R 0.99^4 0.96059601 \approx 0.9606R0.9940.96059601≈0.9606答案约 0.9606题目2某服务器采用双电源冗余设计两个电源并联。单个电源的可靠度为 0.95求供电子系统的可靠度。解R1−(1−0.95)21−0.0521−0.00250.9975R 1 - (1-0.95)^2 1 - 0.05^2 1 - 0.0025 0.9975R1−(1−0.95)21−0.0521−0.00250.9975答案0.9975题目3混合系统一个系统由四个部件组成部件1、2、3串联然后与部件4并联。已知R10.9,R20.9,R30.8,R40.85R_10.9, R_20.9, R_30.8, R_40.85R10.9,R20.9,R30.8,R40.85求系统可靠度。解先计算串联部分1、2、3R1230.9×0.9×0.80.648R_{123} 0.9 \times 0.9 \times 0.8 0.648R1230.9×0.9×0.80.648再与部件4并联R总1−(1−0.648)×(1−0.85)1−0.352×0.151−0.05280.9472R_{总} 1 - (1-0.648) \times (1-0.85) 1 - 0.352 \times 0.15 1 - 0.0528 0.9472R总1−(1−0.648)×(1−0.85)1−0.352×0.151−0.05280.9472答案0.9472题目4概念判断对于并联系统并联的部件越多系统的可靠度越低。 答案错误并联部件越多可靠度越高7. 记忆口诀串联各件都得行可靠相乘往下乘。并联只要一个动一减失效乘积来。混合先并后串联一步一步算清楚。8. 给备考同学的一句话可靠性模型计算在软考中属于简单送分题。记住串联直接乘。并联1−∏(1−Ri)1 - \prod(1-R_i)1−∏(1−Ri)。混合先处理并联部分再当作一个部件与串联部分相乘。考试时看清系统连接图或文字描述先判断哪些部件是串联、哪些是并联再代入公式计算。注意保持小数精度一般保留3-4位即可。本专栏日更2篇点击头像 → 专栏《软考中级高频考点》订阅#软考中级 #软件设计师 #可靠性模型 #串联系统 #并联系统 #混合系统 #计算机系统知识
可靠性模型（串联/并联/混合系统可靠度计算）
适合读者软考中级备考同学阅读时间3分钟内容串联系统、并联系统、混合系统的可靠度计算公式与例题1. 为什么需要可靠性模型一个计算机系统通常由多个部件如CPU、内存、硬盘、电源组成。系统的整体可靠性取决于各部件的可靠性以及它们之间的连接方式串联或并联。软考中常考查串联、并联以及混合系统的可靠度计算。2. 基本概念可靠度RRR系统在规定条件下、规定时间内无故障运行的概率。通常每个部件的可靠度已知如R1,R2,...R_1, R_2, ...R1,R2,...。失效概率FFFF1−RF 1 - RF1−R。3. 串联模型3.1 定义所有部件必须全部正常工作系统才能正常工作。只要有一个部件失效系统就失效。3.2 可靠度公式R串联R1×R2×...×Rn∏i1nRiR_{串联} R_1 \times R_2 \times ... \times R_n \prod_{i1}^{n} R_iR串联R1×R2×...×Rni1∏nRi3.3 特点系统可靠度低于任何一个部件的可靠度。部件数量越多系统可靠度越低。3.4 示例若系统由三个部件串联可靠度分别为0.95,0.98,0.990.95, 0.98, 0.990.95,0.98,0.99则R串联0.95×0.98×0.990.92169R_{串联} 0.95 \times 0.98 \times 0.99 0.92169R串联0.95×0.98×0.990.921694. 并联模型4.1 定义只要至少有一个部件正常工作系统就能正常工作。所有部件同时失效时系统才失效。常用于冗余设计如双电源、双硬盘。4.2 可靠度公式R并联1−(1−R1)×(1−R2)×...×(1−Rn)1−∏i1n(1−Ri)R_{并联} 1 - (1 - R_1) \times (1 - R_2) \times ... \times (1 - R_n) 1 - \prod_{i1}^{n} (1 - R_i)R并联1−(1−R1)×(1−R2)×...×(1−Rn)1−i1∏n(1−Ri)4.3 特点系统可靠度高于任何一个部件的可靠度。部件数量越多系统可靠度越高但成本增加。4.4 示例若两个部件并联可靠度分别为0.90.90.9和0.80.80.8则R并联1−(1−0.9)×(1−0.8)1−0.1×0.21−0.020.98R_{并联} 1 - (1-0.9) \times (1-0.8) 1 - 0.1 \times 0.2 1 - 0.02 0.98R并联1−(1−0.9)×(1−0.8)1−0.1×0.21−0.020.985. 混合模型5.1 定义系统中既有串联部分又有并联部分。通常先计算并联子系统的可靠度再与串联部件相乘。5.2 计算步骤识别系统中哪些部件是串联哪些是并联。将并联部分看作一个等效部件计算其可靠度。将所有等效部件和串联部件按串联公式计算总可靠度。5.3 示例一个系统由三个部件 A、B、C 组成。其中 A 和 B 并联然后与 C 串联。已知RA0.9,RB0.8,RC0.95R_A0.9, R_B0.8, R_C0.95RA0.9,RB0.8,RC0.95。解先计算并联部分A和B的可靠度RAB1−(1−0.9)(1−0.8)1−0.1×0.21−0.020.98R_{AB} 1 - (1-0.9)(1-0.8) 1 - 0.1 \times 0.2 1 - 0.02 0.98RAB1−(1−0.9)(1−0.8)1−0.1×0.21−0.020.98再与 C 串联R总RAB×RC0.98×0.950.931R_{总} R_{AB} \times R_C 0.98 \times 0.95 0.931R总RAB×RC0.98×0.950.931答案0.9316. 经典例题题目1某系统由 4 个部件串联而成每个部件的可靠度均为 0.99求系统可靠度。解R0.9940.96059601≈0.9606R 0.99^4 0.96059601 \approx 0.9606R0.9940.96059601≈0.9606答案约 0.9606题目2某服务器采用双电源冗余设计两个电源并联。单个电源的可靠度为 0.95求供电子系统的可靠度。解R1−(1−0.95)21−0.0521−0.00250.9975R 1 - (1-0.95)^2 1 - 0.05^2 1 - 0.0025 0.9975R1−(1−0.95)21−0.0521−0.00250.9975答案0.9975题目3混合系统一个系统由四个部件组成部件1、2、3串联然后与部件4并联。已知R10.9,R20.9,R30.8,R40.85R_10.9, R_20.9, R_30.8, R_40.85R10.9,R20.9,R30.8,R40.85求系统可靠度。解先计算串联部分1、2、3R1230.9×0.9×0.80.648R_{123} 0.9 \times 0.9 \times 0.8 0.648R1230.9×0.9×0.80.648再与部件4并联R总1−(1−0.648)×(1−0.85)1−0.352×0.151−0.05280.9472R_{总} 1 - (1-0.648) \times (1-0.85) 1 - 0.352 \times 0.15 1 - 0.0528 0.9472R总1−(1−0.648)×(1−0.85)1−0.352×0.151−0.05280.9472答案0.9472题目4概念判断对于并联系统并联的部件越多系统的可靠度越低。 答案错误并联部件越多可靠度越高7. 记忆口诀串联各件都得行可靠相乘往下乘。并联只要一个动一减失效乘积来。混合先并后串联一步一步算清楚。8. 给备考同学的一句话可靠性模型计算在软考中属于简单送分题。记住串联直接乘。并联1−∏(1−Ri)1 - \prod(1-R_i)1−∏(1−Ri)。混合先处理并联部分再当作一个部件与串联部分相乘。考试时看清系统连接图或文字描述先判断哪些部件是串联、哪些是并联再代入公式计算。注意保持小数精度一般保留3-4位即可。本专栏日更2篇点击头像 → 专栏《软考中级高频考点》订阅#软考中级 #软件设计师 #可靠性模型 #串联系统 #并联系统 #混合系统 #计算机系统知识
