关于波矢的思考

* 函数 $ycos2\pi x$在空间域表示波长是 $\lambda1$x值增加1 函数值y经历一个循环,此时波数是 $1/\lambda1$,波矢值为 $k_x2\pi/\lambda2\pi$,* 假设波长为任意值此时表示沿着x轴x值变化 $\lambda$, y值循环一个周期**$k_x2\pi/\lambda$ 表示角波数, $2\pi$ 长度范围内包含多少个波数但是其中$2\pi$是为了把三角函数的周期拉回到1, 这样就可让x变化$\lambda$刚好经历完整的周期如果没有 $2\pi$ x变化$\lambda$y无法经历一个周期**如果 $ycos( k_x x\phi)$,此时相位 $\phi$ 会导致x值的变化是 $\delta\phi/k_x$ 对应的函数是 $ycos[ k_x (x\phi/k_x)]$**此时相位 $\phi$ 除以角波数才能和真实的物理坐标进行对比。真是的物理坐标乘以角波数$k_x$就可以变成相位$\phi$*** 两个函数x轴方向的差异$$y_1cos( k_x x\phi_1) \\y_2cos( k_x x\phi_2)$$\在x轴方向上两个曲线相差 $(\phi_2-\phi_1)/k_x $* 对于任意方向的波矢$\overrightarrow{r}$ 表示波矢方向对应的单位矢量$k\overrightarrow{r} k_x\overrightarrow{x} k_y\overrightarrow{x} k_z\overrightarrow{z}$ \$k\overrightarrow{r} \centerdot k\overrightarrow{r} k_x^2k_y^2k_z^2$$k_x ksin\theta cos \phi$$k_y ksin\theta sin \phi$$k_z kcos\theta$