【脉宽调制DCDC功率变换学习笔记024】频域性能

使用渐近分析法研究频域性能。用图解说明环路增益和闭环传递函数的关系。以闭环控制降压变换器为例来说明 s 域传递函数表达式的因式分解但结果适用于所有 PWM 变换器。1、音频敏感度图 8.6 是闭环控制 Buck 变换器的小信号模型。由图 8.6 可得输入输出传递函数{8.23}式中{8.24}{8.25}{8.26}假定和。图 8.7 是由表 8.1 中的规则画出的渐近图。由式 (8.23) 得到设为单积分函数。由表 8.1 中给出的渐近线图形规则可以确定的上升/下降斜率和角频率。{8.27}图 8.7 是环路增益对音频敏感度的影响。环路增益衰减到 0 dB 交越频率。图 8.7 中阴影区域表示的衰减量等于连接曲线和 0 dB 线形成的三角形面积。将环路增益交越频率推向更高的频率点或增加积分器增益均可加剧衰减的范围及程度。根据表 8.2 中给出的规则将的渐近图转换为的分解表达式{8.28}通过估算功率级双极点传递函数的幅值可推导首项系数{8.29}化简为{8.30}如图 8.7 所示式 (8.30) 被转化为线性关系{8.31}得到的表达式{8.32}2、输出阻抗由图 8.6 可知负载电流输出传递函数{8.33}式中{8.34}如图 8.8 所示利用式 (8.33) 和可画出输出阻抗的渐近线。渐近线被转化为因式分解方程{8.35}利用输出阻抗的高频渐近线推导的表达式。如图 8.8 所示在高频下收敛于的高频渐近线。电感 L 在高频段开路电容 C 在高频段短路由图 8.6 中的小信号模型可知输出阻抗是负载电阻和输出电容 ESR 的并联阻抗。因此{8.36}另一方面由式 (8.35) 可得为{8.37}联合式 (8.36) 和式 (8.37)得到为{8.38}以与音频敏感度相同的方式来理解环路增益对输出阻抗的影响。