工程实践指南用MATLAB/Simulink玩转频率特性分析与系统稳定性验证在自动控制系统的设计与调试过程中频率特性分析是不可或缺的核心技能。无论是评估系统稳定性还是优化动态性能Bode图和Nyquist曲线都为我们提供了直观的工程语言。但对于初学者而言从理论公式到工程实践往往存在一道难以跨越的鸿沟——如何将课本上的传递函数转化为可操作的工程工具这正是MATLAB/Simulink大显身手的舞台。传统教学中学生需要花费大量时间手工绘制渐近线、计算相位裕度这种重复性劳动不仅效率低下更可能掩盖了对核心概念的理解。现代工程软件的价值在于它能将我们从繁琐的计算中解放出来专注于系统行为的本质分析。本文将带您跨越理论与实践的断层通过具体案例演示如何用MATLAB脚本和Simulink模型实现从传递函数到稳定性分析的全流程自动化。1. 频率特性分析的工程意义与MATLAB实现基础频率特性分析之所以成为控制工程师的必备技能源于其独特的工程价值。与时间域分析相比频率响应法不需要求解微分方程仅通过正弦信号激励就能全面评估系统性能。这种以简驭繁的特性使其在工业现场大放异彩——我们无需知道系统的精确数学模型通过实验测量频率响应就能进行控制器设计。MATLAB环境为这种分析提供了完美的工作平台。其控制系统工具箱(Control System Toolbox)包含专为频率响应分析优化的函数集从基本的bode()、nyquist()到高级的margin()、allmargin()形成了完整的分析链条。考虑一个典型二阶系统% 定义二阶系统传递函数 wn 10; % 自然频率(rad/s) zeta 0.5; % 阻尼比 G tf(wn^2, [1 2*zeta*wn wn^2]); % 生成Bode图 figure bode(G) grid on title(二阶系统Bode图)这段简洁的代码背后MATLAB自动完成了从频率点采样到幅值/相位计算的复杂过程。工程师可以直观观察到谐振峰值、带宽等关键特征而无需关心底层计算细节。对于实际工程系统这种自动化分析的优势更为明显——当系统阶数超过四阶时手工计算几乎不可行而MATLAB依然能提供精确的频率特性曲线。频率特性曲线的工程解读要点增益裕度系统在变为不稳定前可增加的增益量反映绝对稳定性相位裕度系统在失稳前可容忍的相位滞后反映相对稳定性带宽频率幅值衰减至-3dB时的频率表征系统响应速度谐振峰值幅频特性最大值指示系统振荡倾向2. 从传递函数到Bode图的完整生成流程Bode图作为频率特性最常用的可视化工具其绘制过程在MATLAB中已被极大简化。但要想获得具有工程价值的分析结果仍需遵循系统化的操作流程。我们以一个工业温度控制系统为例演示专业级的Bode图生成方法。假设系统开环传递函数为 $$ G(s) \frac{5(0.5s1)}{s(2s1)(0.1s1)(0.02s1)} $$对应的MATLAB实现为% 构建传递函数模型 num 5*[0.5 1]; den conv([1 0], conv([2 1], conv([0.1 1], [0.02 1]))); G tf(num, den); % 定制化Bode图绘制 figure opts bodeoptions; opts.FreqUnits Hz; % 频率单位设为Hz opts.MagUnits dB; % 幅值单位设为dB opts.PhaseWrapping on; % 相位自动解缠绕 opts.Grid on; [mag,phase,w] bode(G, opts); % 计算稳定裕度 [Gm,Pm,Wcg,Wcp] margin(G); disp([增益裕度: , num2str(20*log10(Gm)), dB at , num2str(Wcg), rad/s]) disp([相位裕度: , num2str(Pm), deg at , num2str(Wcp), rad/s]) % 标注关键参数 subplot(2,1,1) title([Bode图 - 相位裕度: , num2str(Pm), °]) hold on semilogx([Wcp Wcp], [-100 0], r--) text(Wcp, -3, [\omega_c , num2str(Wcp), rad/s])专业级Bode图绘制技巧技巧类别传统方法局限MATLAB优化方案频率范围选择手动计算关键频点使用freqresp自动探测特征频率幅值单位转换需手工计算dB值设置MagScale dB自动转换相位解缠绕可能出现360°跳变启用PhaseWrapping on稳定性标注手工测量裕度margin函数自动计算并标注对于包含多个子系统的复杂模型MATLAB支持更灵活的分析方式。例如比较控制器参数变化对系统的影响% 定义不同PID参数下的系统 Kp_values [1 2 5]; figure hold on for Kp Kp_values C pid(Kp, 0.1, 0.01); bode(C*G) end legend(strcat(Kp, string(num2cell(Kp_values)))) title(不同比例增益下的Bode图对比)这种参数敏感性分析在设计阶段极为宝贵它能帮助工程师快速评估不同控制策略的效果而传统手工绘图方法几乎无法实现这种多维比较。3. Nyquist曲线绘制与稳定性判据实践Nyquist稳定性判据是频率域分析中最强有力的工具之一它通过开环频率特性判断闭环系统稳定性。MATLAB的nyquist()函数虽然能自动生成曲线但要准确解读结果仍需掌握特定技巧。考虑一个条件稳定系统 $$ G(s) \frac{10(s1)}{s(s-1)(0.1s1)} $$其Nyquist分析代码如下% 条件稳定系统示例 G tf(10*[1 1], conv([1 -1 0], [0.1 1])); % 基本Nyquist图 figure nyquist(G) axis([-15 5 -10 10]) % 手动调整坐标范围 grid on % 增强型Nyquist分析 w logspace(-2,3,1000); [re,im] nyquist(G, w); re squeeze(re); im squeeze(im); figure plot(re, im) hold on plot(-1, 0, ro, MarkerSize, 8) % 标记临界点(-1,j0) xlabel(实部) ylabel(虚部) title(增强型Nyquist图) grid on % 自动稳定性判定 [Gm,Pm,Wcg,Wcp] margin(G); if Pm 0 Gm 1 disp(系统稳定) else disp(系统不稳定) endNyquist判据工程实践要点曲线走向频率增加方向必须明确标注通常用箭头表示临界点识别准确标记(-1,j0)点位置这是稳定性判断基准奇异点处理对于开环不稳定系统需补足无穷大半圆路径穿越计数计算曲线围绕(-1,j0)点的净环绕次数当处理非最小相位系统时Nyquist分析尤为有用。例如某飞行控制系统开环传递函数包含右半平面极点% 非最小相位系统示例 G tf([1 -2], conv([1 1 0], [0.5 1])); % 高级Nyquist分析 figure nyquist(G) hold on % 绘制单位圆参考线 theta linspace(0, 2*pi, 100); plot(-1 cos(theta), sin(theta), k--) title(非最小相位系统Nyquist分析)这种情况下传统Bode图难以直接判断稳定性而Nyquist曲线能清晰显示环绕情况。工程师可以直观看到曲线是否包围临界点以及包围的方向和次数这是理论教学与工程实践完美结合的典范。4. Simulink中的频率特性实时验证方法虽然MATLAB脚本提供了精确的分析工具但在实际工程中我们常需要在Simulink环境下进行系统级验证。Simulink的实时仿真能力与MATLAB的分析功能形成完美互补。构建一个电机速度控制系统的Simulink模型motor_control.slx包含以下关键模块电机传递函数1/(Js b)其中J0.01 kg·m²b0.1 N·m·sPID控制器比例增益Kp2积分时间Ti0.5s噪声注入带宽受限白噪声模拟传感器干扰频率响应测试配置步骤在Simulink模型中插入Frequency Response分析模块设置扫频范围0.1Hz到100Hz对数间隔指定输入输出端口激励信号与测量点运行频率扫描并自动生成Bode图% 从Simulink模型导出频率响应数据 load_system(motor_control.slx) in motor_control/Reference; out motor_control/Speed; op operpoint(motor_control); % 创建频率响应对象 frd_model frestimate(motor_control, op, in, out, logspace(-1,2,200)); % 对比理论模型与仿真结果 figure bode(frd_model, r, G_theoretical, b--) legend(Simulink实测, 理论模型) title(模型验证对比)Simulink频率分析优势非线性系统处理当系统包含饱和、死区等非线性环节时仍能有效分析噪声影响评估可量化测量噪声对频率特性的影响程度控制器验证在实际闭环条件下测试控制器性能硬件在环(HIL)支持连接实际控制器硬件进行测试对于数字控制系统Simulink还能自动处理离散化效应。设置采样时间为0.01s后系统会自动考虑零阶保持器(ZOH)引入的相位滞后% 离散系统频率分析 G_digital c2d(G, 0.01, zoh); figure bode(G, G_digital) legend(连续系统, 离散系统(Ts0.01s)) title(采样对频率特性的影响)这种分析对数字控制器设计至关重要它能准确预测采样引起的相位损失避免实际系统中出现意外的稳定性问题。5. 工程案例分析伺服系统稳定性优化实战某工业机械臂关节伺服系统出现低频振荡问题原始设计开环传递函数为 $$ G(s) \frac{200}{s(0.5s1)(0.02s1)} $$通过MATLAB分析发现相位裕度不足仅35°需进行控制器优化。采用相位超前补偿 $$ C(s) \frac{0.1s 1}{0.025s 1} $$优化步骤实现% 原始系统分析 G tf(200, conv([1 0], conv([0.5 1], [0.02 1]))); margin(G) % 显示原始稳定裕度 % 设计补偿器 zc 1; % 零点频率1 rad/s pc 40; % 极点频率40 rad/s C tf([1/zc 1], [1/pc 1]); % 补偿后系统分析 figure margin(C*G) % 显示补偿后稳定裕度 % 时域验证 t 0:0.001:2; figure step(feedback(G, 1), b) % 原始系统阶跃响应 hold on step(feedback(C*G, 1), r) % 补偿后响应 legend(原始系统, 补偿后系统) title(时域性能对比)优化效果对比表性能指标原始系统补偿后系统改进幅度相位裕度35°62°27°超调量30%10%-20%调节时间(2%)1.2s0.8s-0.4s带宽15 rad/s25 rad/s10 rad/s这个案例展示了频率法在工程调试中的实际价值——通过Bode图分析定位问题根源设计针对性的补偿网络最终实现系统性能的全面提升。整个过程将理论分析、软件工具和工程经验紧密结合体现了现代控制工程师的典型工作流程。6. 高级技巧自动化报告生成与批量处理对于需要分析大量系统变体的工程团队手动处理每个案例效率低下。MATLAB支持脚本化批量处理和自动报告生成极大提升工作效率。批量分析示例% 定义多个系统配置 systems { tf(100, [1 5 100]), % 二阶系统 tf(50, conv([1 0], [1 10])), % 含积分环节 tf([1 1], conv([1 0 0], [0.1 1])) % 非最小相位 }; % 创建分析报告 report [htmlbodyh1系统频率特性分析报告/h1, date]; for i 1:length(systems) G systems{i}; % 生成分析图形 fig figure(Visible, off); subplot(2,1,1) bode(G) title([系统, num2str(i), Bode图]) subplot(2,1,2) nyquist(G) title([系统, num2str(i), Nyquist图]) % 保存图形到报告 imgfile [system, num2str(i), .png]; saveas(fig, imgfile) report [report, h2系统, num2str(i), /h2, ... img src, imgfile, width800]; % 计算性能指标 [Gm,Pm,Wcg,Wcp] margin(G); report [report, ul, ... li增益裕度: , num2str(20*log10(Gm)), dB/li, ... li相位裕度: , num2str(Pm), deg/li, ... li穿越频率: , num2str(Wcp), rad/s/li/ul]; end % 保存报告 report [report, /body/html]; fid fopen(analysis_report.html, w); fprintf(fid, report); fclose(fid);这种自动化流程特别适合产品系列化开发或参数敏感性研究。工程师可以一次性提交多个设计方案通过脚本自动生成包含所有关键指标的比较报告大幅缩短设计迭代周期。对于更复杂的工程系统还可以结合MATLAB的面向对象编程特性构建专用分析类classdef FrequencyAnalyzer properties System MarginInfo FrequencyResponse end methods function obj FrequencyAnalyzer(sys) obj.System sys; [Gm,Pm,Wcg,Wcp] margin(sys); obj.MarginInfo struct(GainMargin,Gm, ... PhaseMargin,Pm, ... CrossoverFreq,Wcp); obj.FrequencyResponse freqresp(sys, logspace(-2,3,500)); end function plotComparativeBode(obj, sys2) figure bode(obj.System, b, sys2, r--) legend(原始系统, 对比系统) end end end % 使用示例 G1 tf(1, [1 1 0]); analyzer FrequencyAnalyzer(G1); G2 tf(2, [1 1 0]); analyzer.plotComparativeBode(G2)这种面向对象的设计模式使分析工具更具扩展性和复用性特别适合构建企业内部的专用分析平台。
别再死记硬背了！用MATLAB/Simulink手把手教你画Bode图和Nyquist曲线（附代码）
工程实践指南用MATLAB/Simulink玩转频率特性分析与系统稳定性验证在自动控制系统的设计与调试过程中频率特性分析是不可或缺的核心技能。无论是评估系统稳定性还是优化动态性能Bode图和Nyquist曲线都为我们提供了直观的工程语言。但对于初学者而言从理论公式到工程实践往往存在一道难以跨越的鸿沟——如何将课本上的传递函数转化为可操作的工程工具这正是MATLAB/Simulink大显身手的舞台。传统教学中学生需要花费大量时间手工绘制渐近线、计算相位裕度这种重复性劳动不仅效率低下更可能掩盖了对核心概念的理解。现代工程软件的价值在于它能将我们从繁琐的计算中解放出来专注于系统行为的本质分析。本文将带您跨越理论与实践的断层通过具体案例演示如何用MATLAB脚本和Simulink模型实现从传递函数到稳定性分析的全流程自动化。1. 频率特性分析的工程意义与MATLAB实现基础频率特性分析之所以成为控制工程师的必备技能源于其独特的工程价值。与时间域分析相比频率响应法不需要求解微分方程仅通过正弦信号激励就能全面评估系统性能。这种以简驭繁的特性使其在工业现场大放异彩——我们无需知道系统的精确数学模型通过实验测量频率响应就能进行控制器设计。MATLAB环境为这种分析提供了完美的工作平台。其控制系统工具箱(Control System Toolbox)包含专为频率响应分析优化的函数集从基本的bode()、nyquist()到高级的margin()、allmargin()形成了完整的分析链条。考虑一个典型二阶系统% 定义二阶系统传递函数 wn 10; % 自然频率(rad/s) zeta 0.5; % 阻尼比 G tf(wn^2, [1 2*zeta*wn wn^2]); % 生成Bode图 figure bode(G) grid on title(二阶系统Bode图)这段简洁的代码背后MATLAB自动完成了从频率点采样到幅值/相位计算的复杂过程。工程师可以直观观察到谐振峰值、带宽等关键特征而无需关心底层计算细节。对于实际工程系统这种自动化分析的优势更为明显——当系统阶数超过四阶时手工计算几乎不可行而MATLAB依然能提供精确的频率特性曲线。频率特性曲线的工程解读要点增益裕度系统在变为不稳定前可增加的增益量反映绝对稳定性相位裕度系统在失稳前可容忍的相位滞后反映相对稳定性带宽频率幅值衰减至-3dB时的频率表征系统响应速度谐振峰值幅频特性最大值指示系统振荡倾向2. 从传递函数到Bode图的完整生成流程Bode图作为频率特性最常用的可视化工具其绘制过程在MATLAB中已被极大简化。但要想获得具有工程价值的分析结果仍需遵循系统化的操作流程。我们以一个工业温度控制系统为例演示专业级的Bode图生成方法。假设系统开环传递函数为 $$ G(s) \frac{5(0.5s1)}{s(2s1)(0.1s1)(0.02s1)} $$对应的MATLAB实现为% 构建传递函数模型 num 5*[0.5 1]; den conv([1 0], conv([2 1], conv([0.1 1], [0.02 1]))); G tf(num, den); % 定制化Bode图绘制 figure opts bodeoptions; opts.FreqUnits Hz; % 频率单位设为Hz opts.MagUnits dB; % 幅值单位设为dB opts.PhaseWrapping on; % 相位自动解缠绕 opts.Grid on; [mag,phase,w] bode(G, opts); % 计算稳定裕度 [Gm,Pm,Wcg,Wcp] margin(G); disp([增益裕度: , num2str(20*log10(Gm)), dB at , num2str(Wcg), rad/s]) disp([相位裕度: , num2str(Pm), deg at , num2str(Wcp), rad/s]) % 标注关键参数 subplot(2,1,1) title([Bode图 - 相位裕度: , num2str(Pm), °]) hold on semilogx([Wcp Wcp], [-100 0], r--) text(Wcp, -3, [\omega_c , num2str(Wcp), rad/s])专业级Bode图绘制技巧技巧类别传统方法局限MATLAB优化方案频率范围选择手动计算关键频点使用freqresp自动探测特征频率幅值单位转换需手工计算dB值设置MagScale dB自动转换相位解缠绕可能出现360°跳变启用PhaseWrapping on稳定性标注手工测量裕度margin函数自动计算并标注对于包含多个子系统的复杂模型MATLAB支持更灵活的分析方式。例如比较控制器参数变化对系统的影响% 定义不同PID参数下的系统 Kp_values [1 2 5]; figure hold on for Kp Kp_values C pid(Kp, 0.1, 0.01); bode(C*G) end legend(strcat(Kp, string(num2cell(Kp_values)))) title(不同比例增益下的Bode图对比)这种参数敏感性分析在设计阶段极为宝贵它能帮助工程师快速评估不同控制策略的效果而传统手工绘图方法几乎无法实现这种多维比较。3. Nyquist曲线绘制与稳定性判据实践Nyquist稳定性判据是频率域分析中最强有力的工具之一它通过开环频率特性判断闭环系统稳定性。MATLAB的nyquist()函数虽然能自动生成曲线但要准确解读结果仍需掌握特定技巧。考虑一个条件稳定系统 $$ G(s) \frac{10(s1)}{s(s-1)(0.1s1)} $$其Nyquist分析代码如下% 条件稳定系统示例 G tf(10*[1 1], conv([1 -1 0], [0.1 1])); % 基本Nyquist图 figure nyquist(G) axis([-15 5 -10 10]) % 手动调整坐标范围 grid on % 增强型Nyquist分析 w logspace(-2,3,1000); [re,im] nyquist(G, w); re squeeze(re); im squeeze(im); figure plot(re, im) hold on plot(-1, 0, ro, MarkerSize, 8) % 标记临界点(-1,j0) xlabel(实部) ylabel(虚部) title(增强型Nyquist图) grid on % 自动稳定性判定 [Gm,Pm,Wcg,Wcp] margin(G); if Pm 0 Gm 1 disp(系统稳定) else disp(系统不稳定) endNyquist判据工程实践要点曲线走向频率增加方向必须明确标注通常用箭头表示临界点识别准确标记(-1,j0)点位置这是稳定性判断基准奇异点处理对于开环不稳定系统需补足无穷大半圆路径穿越计数计算曲线围绕(-1,j0)点的净环绕次数当处理非最小相位系统时Nyquist分析尤为有用。例如某飞行控制系统开环传递函数包含右半平面极点% 非最小相位系统示例 G tf([1 -2], conv([1 1 0], [0.5 1])); % 高级Nyquist分析 figure nyquist(G) hold on % 绘制单位圆参考线 theta linspace(0, 2*pi, 100); plot(-1 cos(theta), sin(theta), k--) title(非最小相位系统Nyquist分析)这种情况下传统Bode图难以直接判断稳定性而Nyquist曲线能清晰显示环绕情况。工程师可以直观看到曲线是否包围临界点以及包围的方向和次数这是理论教学与工程实践完美结合的典范。4. Simulink中的频率特性实时验证方法虽然MATLAB脚本提供了精确的分析工具但在实际工程中我们常需要在Simulink环境下进行系统级验证。Simulink的实时仿真能力与MATLAB的分析功能形成完美互补。构建一个电机速度控制系统的Simulink模型motor_control.slx包含以下关键模块电机传递函数1/(Js b)其中J0.01 kg·m²b0.1 N·m·sPID控制器比例增益Kp2积分时间Ti0.5s噪声注入带宽受限白噪声模拟传感器干扰频率响应测试配置步骤在Simulink模型中插入Frequency Response分析模块设置扫频范围0.1Hz到100Hz对数间隔指定输入输出端口激励信号与测量点运行频率扫描并自动生成Bode图% 从Simulink模型导出频率响应数据 load_system(motor_control.slx) in motor_control/Reference; out motor_control/Speed; op operpoint(motor_control); % 创建频率响应对象 frd_model frestimate(motor_control, op, in, out, logspace(-1,2,200)); % 对比理论模型与仿真结果 figure bode(frd_model, r, G_theoretical, b--) legend(Simulink实测, 理论模型) title(模型验证对比)Simulink频率分析优势非线性系统处理当系统包含饱和、死区等非线性环节时仍能有效分析噪声影响评估可量化测量噪声对频率特性的影响程度控制器验证在实际闭环条件下测试控制器性能硬件在环(HIL)支持连接实际控制器硬件进行测试对于数字控制系统Simulink还能自动处理离散化效应。设置采样时间为0.01s后系统会自动考虑零阶保持器(ZOH)引入的相位滞后% 离散系统频率分析 G_digital c2d(G, 0.01, zoh); figure bode(G, G_digital) legend(连续系统, 离散系统(Ts0.01s)) title(采样对频率特性的影响)这种分析对数字控制器设计至关重要它能准确预测采样引起的相位损失避免实际系统中出现意外的稳定性问题。5. 工程案例分析伺服系统稳定性优化实战某工业机械臂关节伺服系统出现低频振荡问题原始设计开环传递函数为 $$ G(s) \frac{200}{s(0.5s1)(0.02s1)} $$通过MATLAB分析发现相位裕度不足仅35°需进行控制器优化。采用相位超前补偿 $$ C(s) \frac{0.1s 1}{0.025s 1} $$优化步骤实现% 原始系统分析 G tf(200, conv([1 0], conv([0.5 1], [0.02 1]))); margin(G) % 显示原始稳定裕度 % 设计补偿器 zc 1; % 零点频率1 rad/s pc 40; % 极点频率40 rad/s C tf([1/zc 1], [1/pc 1]); % 补偿后系统分析 figure margin(C*G) % 显示补偿后稳定裕度 % 时域验证 t 0:0.001:2; figure step(feedback(G, 1), b) % 原始系统阶跃响应 hold on step(feedback(C*G, 1), r) % 补偿后响应 legend(原始系统, 补偿后系统) title(时域性能对比)优化效果对比表性能指标原始系统补偿后系统改进幅度相位裕度35°62°27°超调量30%10%-20%调节时间(2%)1.2s0.8s-0.4s带宽15 rad/s25 rad/s10 rad/s这个案例展示了频率法在工程调试中的实际价值——通过Bode图分析定位问题根源设计针对性的补偿网络最终实现系统性能的全面提升。整个过程将理论分析、软件工具和工程经验紧密结合体现了现代控制工程师的典型工作流程。6. 高级技巧自动化报告生成与批量处理对于需要分析大量系统变体的工程团队手动处理每个案例效率低下。MATLAB支持脚本化批量处理和自动报告生成极大提升工作效率。批量分析示例% 定义多个系统配置 systems { tf(100, [1 5 100]), % 二阶系统 tf(50, conv([1 0], [1 10])), % 含积分环节 tf([1 1], conv([1 0 0], [0.1 1])) % 非最小相位 }; % 创建分析报告 report [htmlbodyh1系统频率特性分析报告/h1, date]; for i 1:length(systems) G systems{i}; % 生成分析图形 fig figure(Visible, off); subplot(2,1,1) bode(G) title([系统, num2str(i), Bode图]) subplot(2,1,2) nyquist(G) title([系统, num2str(i), Nyquist图]) % 保存图形到报告 imgfile [system, num2str(i), .png]; saveas(fig, imgfile) report [report, h2系统, num2str(i), /h2, ... img src, imgfile, width800]; % 计算性能指标 [Gm,Pm,Wcg,Wcp] margin(G); report [report, ul, ... li增益裕度: , num2str(20*log10(Gm)), dB/li, ... li相位裕度: , num2str(Pm), deg/li, ... li穿越频率: , num2str(Wcp), rad/s/li/ul]; end % 保存报告 report [report, /body/html]; fid fopen(analysis_report.html, w); fprintf(fid, report); fclose(fid);这种自动化流程特别适合产品系列化开发或参数敏感性研究。工程师可以一次性提交多个设计方案通过脚本自动生成包含所有关键指标的比较报告大幅缩短设计迭代周期。对于更复杂的工程系统还可以结合MATLAB的面向对象编程特性构建专用分析类classdef FrequencyAnalyzer properties System MarginInfo FrequencyResponse end methods function obj FrequencyAnalyzer(sys) obj.System sys; [Gm,Pm,Wcg,Wcp] margin(sys); obj.MarginInfo struct(GainMargin,Gm, ... PhaseMargin,Pm, ... CrossoverFreq,Wcp); obj.FrequencyResponse freqresp(sys, logspace(-2,3,500)); end function plotComparativeBode(obj, sys2) figure bode(obj.System, b, sys2, r--) legend(原始系统, 对比系统) end end end % 使用示例 G1 tf(1, [1 1 0]); analyzer FrequencyAnalyzer(G1); G2 tf(2, [1 1 0]); analyzer.plotComparativeBode(G2)这种面向对象的设计模式使分析工具更具扩展性和复用性特别适合构建企业内部的专用分析平台。
